【題目】已知 且cos（ ）= ，sin 求cos（α+β）的值．

【答案】解：∵0＜β＜ ＜α＜π，cos（α﹣ ）=﹣ ，sin（ ﹣β）= ， ∴ ＜α﹣ ＜π，0＜ ﹣β＜ ，
∴sin（α﹣ ）= = ，cos（ ﹣β）= = ，
∴cos =cos[（α﹣ ）﹣（ ﹣β）]
=cos（α﹣ ）cos（ ﹣β）+sin（α﹣ ）sin（ ﹣β）
=﹣ × + × = ，
則cos（α+β）=2cos2 ﹣1=﹣
【解析】根據(jù)α與β的范圍求出α﹣ 與 ﹣β的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sin（α﹣ ）與cos（ ﹣β）的值，由cos[（α﹣ ）﹣（ ﹣β）]，利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，將各自的值代入求出cos 的值，所求式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，將求出cos 的值代入即可求出值．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解兩角和與差的余弦公式(兩角和與差的余弦公式：)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a2+bc=b2+c2
（1）求∠A的大小；
（2）若b=2，a= ，求邊c的大小；
（3）若a= ，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是等差數(shù)列，滿足，數(shù)列滿足，且為等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是和，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)恰好是橢圓的右頂點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)為拋物線內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，過(guò)作斜率分別為的兩條直線交拋物線于點(diǎn)，且分別是的中點(diǎn)，若，求證：直線過(guò)定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，

已知某圓的極坐標(biāo)方程為： ．

（1）將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn) 在該圓上，求的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方體的棱長(zhǎng)為， 為的中點(diǎn)， 為線段的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的序號(hào)是_________.

①當(dāng)時(shí)， 的面積為；

②當(dāng)時(shí)， 為六邊形；

③當(dāng)時(shí)， 與的交點(diǎn)滿足；

④當(dāng)時(shí)， 為等腰梯形；

⑤當(dāng)時(shí)， 為四邊形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 =（m，cos2x）， =（sin2x，n），設(shè)函數(shù)f（x）= ，且y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（ ， ）和點(diǎn)（ ，﹣2）． （Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）將y=f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個(gè)單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若y=g（x）的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)（0，3）的距離的最小值為1，求y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于數(shù)列{an}，定義 為{an}的“優(yōu)值”，現(xiàn)在已知某數(shù)列{an}的“優(yōu)值” ，記數(shù)列{an﹣kn}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若Sn≤S5對(duì)任意的n∈N+恒成立，則實(shí)數(shù)k的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線： ，曲線： （為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.

（Ⅰ）求曲線， 的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）曲線： （為參數(shù)， ， ）分別交， 于， 兩點(diǎn)，當(dāng)取何值時(shí)， 取得最大值.

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