已知函數(shù)f(x)=㏑x-ax2+bx(a>0)且導(dǎo)數(shù)f‵(x)=0.
（1）試用含有a的式子表示b，并求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）對于函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)A(x1,y1)，且x1<x2，如果在函數(shù)圖像上存在點(diǎn)M(x0,y0)（其中x0∈(x1,x2)）使得點(diǎn)M處的切線l//AB，則稱AB存在“相依切線”.特別地，當(dāng)時(shí)，又稱AB存在“中值相依切線”.試問：在函數(shù)f(x)上是否存在兩點(diǎn)A,B使得它存在“中值相依切線”？若存在，求A,B的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.
解：
（1）f‵(x)=-ax+b，f‵(x)=0，∴b=a-1，
f‵(x)==0 ，x1=-（舍去），x2=1，
∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,1)，單調(diào)遞減區(qū)間為(1,+∞)。
（2） 假設(shè)存在點(diǎn)M滿足條件,則f‵(x0)=,整理得:=,
令=t∈(0,1),則問題轉(zhuǎn)化為方程:㏑t=有根,
設(shè)g(t)=㏑t-,g‵(t)=>0,
∴函數(shù)g(t)為(0,1)上的單調(diào)遞增函數(shù),且g(1)=㏑1-0=0,∴g(t)<0,
所以不存在t使方程㏑t=成立,即不存在點(diǎn)滿足題意。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實(shí)數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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