若圓x2+y2-2a2x+2ay+4a-1=0關(guān)于直線x+y=0對稱，則實數(shù)a=
 
．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：求出圓的圓心坐標(biāo)，通過已知條件直線經(jīng)過圓的圓心，列出方程求解即可．
解答： 解：圓x2+y2-2a2x+2ay+4a-1=0的圓心坐標(biāo)（a2，-a）．
∵圓x2+y2-2a2x+2ay+4a-1=0關(guān)于直線x+y=0對稱，
∴直線經(jīng)過圓的圓心，
∴a2-a=0，解得a=0或a=1，
當(dāng)a=0時，圓的方程為x2+y2-1=0，成立．
當(dāng)a=1時，圓的方程為x2+y2-2x+2y+3=0，即（x-1）2+（y+1）2=-1，不是圓，a=1舍去．
故答案為：0．
點評：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系．考查了學(xué)生對圓的對稱性的理解和應(yīng)用；求出a值，必須驗證方程是否是圓的方程，這是易錯點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）滿足關(guān)系式f（x）+2f（
1
x
）=3x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|mx+1=0}．
（1）若m=1，求A∩B；
（2）若A∪B=A，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知f（x）=ccos（C+x）-bcos（B+x）．
（1）若f（A）=a，判斷△ABC的形狀；
（2）若S△ABC=
2
且A=
π
4
，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）7
33
-3
324
-6
3
1
9
+
43
33
；
（2）（0.0625） -
1
4
-[-2×（
7
3
）0]2×[（-2）3] 
4
3
+10（2-
3
）-1-（
1
300
）-0.5；
（3）（124+22
3
） 
1
2
-27 
1
6
+16 
3
4
-2×（8 -
2
3
）+
52
×（4 -
2
5
）-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市有大型超市100家、中型超市200家、小型超市700家．為掌握各類超市的營業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個容量為80的樣本，應(yīng)抽取中型超市家數(shù)為（　�。�
A、15B、16C、13D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（a2-1）x在（∞，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（2，+∞）
C、（1，
2
）
D、（1，
2
）∪（-
2
，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

線段AB的兩個端點到平面α的距離分別是3cm，7cm，則線段AB的中點到平面α的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0，若f（-1）=2．
（1）求f（0），f（3）的值；
（2）求證：f（x）是R上的減函數(shù)；
（3）求不等式f（1-2x）+f（x）+6＞0的解集．

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同步練習(xí)冊答案