如圖，在△ABC中，已知CM是∠ACB的平分線(xiàn)，△AMC的外接圓交BC于點(diǎn)N.若AC＝AB，求證：BN＝2AM.
見(jiàn)解析
在△ABC中，因?yàn)镃M是∠ACB的角平分線(xiàn)，所以.
又已知AC＝AB，所以.①又BA與BC是圓O過(guò)同一點(diǎn)B的割線(xiàn)，
所以BM·BA＝BN·BC，即.②由①②可知，，所以BN＝2AM.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，DE＝CD.

(1)求證：△ABF∽△CEB；
(2)若△DEF的面積為2，求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，是⊙的直徑延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，與⊙相切于點(diǎn)，的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)，則的大小為_(kāi)________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，為圓的直徑，,過(guò)圓上一點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若是中點(diǎn)，則=_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知的直徑，為上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)的的切線(xiàn)交延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，則________;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝20，過(guò)C作△ABC的外接圓的切線(xiàn)CD，BD⊥CD，BD與外接圓交于點(diǎn)E，求DE的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知P是圓O外一點(diǎn)，PD為圓O的切線(xiàn)，D為切點(diǎn)，割線(xiàn)PEF經(jīng)過(guò)圓心O，若PF＝12，PD＝4，求圓O的半徑長(zhǎng)和∠EFD的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°,∠A=60°,過(guò)C作△ABC的外接圓的切線(xiàn)CD,BD⊥CD于D.BD與外接圓交于點(diǎn)E,已知DE=5，則△ABC的外接圓的半徑為_(kāi)_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，A，B是圓O上的兩點(diǎn)，且OA⊥OB，OA=2，C為OA的中點(diǎn)，連接BC并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)D，則CD=           .

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