定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x），且xf'（x）+f（x）＞0，那么
12
f(1)與f（2）的大小關(guān)系是（　�。�
分析：由已知條件構(gòu)造函數(shù)g（x）=xf（x），即可得出答案．
解答：解：令g（x）=xf（x），∴g′（x）=xf′（x）+f（x）＞0，
∴g（x）在R上單調(diào)遞增，∴g（1）＜g（2），即f（1）＜2f（2），于是
1
2
f(1)＜f(2)．
故選B．
點評：本題考查構(gòu)造函數(shù)法比較函數(shù)值的大小，根據(jù)題目提供的信息恰當(dāng)?shù)臉?gòu)造出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、若函數(shù)y=f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x0）=0是x0為函數(shù)y=f（x）的極值點的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）在x=1處的切線方程是y=-x+2，則f（1）+f'（1）=（　�。�
A、-1
B、
1
2
C、2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[2，4]時，f（x）=x2+2xf′（2），則f（-
1
2
）與f（
16
3
）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（-
1
2
）=f（
16
3
）
B、f（-
1
2
）＜f（
16
3
）
C、f（-
1
2
）＞f（
16
3
）
D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）、g（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，則當(dāng)a＜x＜b時有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）對任意x∈R都有f（x）=f（-x），且當(dāng)x≠0時，有x•f′（x）＜0，現(xiàn)設(shè)a=f（-sin32°），b=f（cos32°），則實數(shù)a，b的大小關(guān)系是
a＞b
a＞b
．

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