設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)同時滿足以下條件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③當(dāng)0≤x≤1時,f(x)=2x-1,則f()+f(1)+f()+f(2)+f()
=　　　　.
【思路點撥】根據(jù)條件先探究函數(shù)的奇偶性、周期性,再將所求函數(shù)值轉(zhuǎn)化為已知函數(shù)值求解.
解:依題意知:函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且周期為2,
∴f()+f(1)+f()+f(2)+f()
=f()+f(1)+f(-)+f(0)+f()
=f()+f(1)-f()+f(0)+f()
=f()+f(1)+f(0)
=-1+21-1+20-1
=.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于定義在R上的函數(shù)，以下四個命題中錯誤的是 （    ）
A．若是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點A（2，0）對稱
B．若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則為偶函數(shù)
C．若對，有則4是的周期
D．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0且a≠1),若g(2)=a,則f(2)等于(　　)
A．2B．
C．D．a(chǎn)2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于定義在R上的函數(shù)f(x)有以下五個命題：
①若y＝f(x)是奇函數(shù)，則y＝f(x－1)的圖象關(guān)于A(1,0)對稱；
②若對于任意x∈R，有f(x－1)＝f(x＋1)，則f(x)關(guān)于直線x＝1對稱；
③函數(shù)y＝f(x＋1)與y＝f(1－x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱；
④如果函數(shù)y＝f(x)滿足f(x＋1)＝f(1－x)，f(x＋3)＝f(3－x)，那么該函數(shù)以4為周期．
其中正確命題的序號為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,虛線部分是四個象限的角平分線, 實線部分是函數(shù)y=f(x)的部分圖象,則f(x)可能是(　　)
A．x2sinx　　B．xsinx
C．x2cosx　　D．xcosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)是定義在R上的周期為3的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間(－2,1]上的圖像，則f(2 014)＋f(2 015)＝(　　)
A．3 B．2
C．1 D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的奇函數(shù)，滿足,當(dāng)時,，則函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)是（  ）
A．3B．5C．7D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)為上的偶函數(shù),且對任意均有成立且，當(dāng)且時,有,給出四個命題:
①；
②函數(shù)的圖像關(guān)于對稱；
③函數(shù)在上為增函數(shù)；
④方程在上有4個實根.
其中所有正確命題的序號為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=為奇函數(shù),則實數(shù)a=　　　　.

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同步練習(xí)冊答案