2．不等式x2-2x+m＞0在R上恒成立的充分不必要條件是（　　）
A．m＞2B．0＜m＜1C．m＞0D．m＞1

分析 不等式x2-2x+m＞0化為：m＞-x2+2x=-（x-1）2+1，利用二次函數(shù)的單調(diào)性、充分不必要條件即可得出．

解答 解：不等式x2-2x+m＞0化為：m＞-x2+2x=-（x-1）2+1，
∵-（x-1）2+1≤1，
∴m＞1．
∴不等式x2-2x+m＞0在R上恒成立的充分不必要條件是m＞2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性、充分不必要條件，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2|{\overrightarrow a}|$，則向量$\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin2x+4cos2x-3
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，且對(duì)x∈R，f（x）的最大值為f（A），若a=2，求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知全集U=R，集合A={x|0＜log2x＜2}，B={x|x≤3m-4或x≥8+m}（m＜6）．
（1）若m=2，求A∩（∁UB）；
（2）若A∩（∁UB）=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2sinx（cosx+sinx）-1，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若x∈（1，+∞），則y=2x+$\frac{1}{x-1}$的最小值是2$\sqrt{2}$+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x-alnx-1（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x≥2時(shí)，f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知圓M的圓心在直線(xiàn)x+y=0上，半徑為1，直線(xiàn)l：6x-8y-9=0被圓M截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{3}$，且圓心M在直線(xiàn)l的右下方．
（1）求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線(xiàn)mx+y-m+1=0與圓M交于A，B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PO|=$\sqrt{2}$|PM|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），試求△PAB面積的最大值，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且對(duì)任意正整數(shù)n，點(diǎn)（an+1，Sn）都在直線(xiàn)2x+y-2=0上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=nan2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：Tn＜$\frac{16}{9}$．

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