16.設(shè)函數(shù)f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^3},0≤x<5}\\{f({x-5}),x≥5}\end{array}}$,那么f(2013)=27.

分析 利用函數(shù)的周期性,以及函數(shù)的表達(dá)式求解即可.

解答 解:函數(shù)f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^3},0≤x<5}\\{f({x-5}),x≥5}\end{array}}$,可知x≥5時(shí),函數(shù)是周期為5的周期函數(shù),
f(2013)=f(2010+3)=f(3)=33=27.
故答案為:27.

點(diǎn)評 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)的解析式求解函數(shù)值,考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力.

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7.已知函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x
(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間   
(2)求f(x)在$x∈[0,\frac{π}{2}]$時(shí)的值域
(3)敘述由$y=\sqrt{2}sinx$到y(tǒng)=f(x)的圖象的變換過程.

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4.已知a=log94,b=log64,c=$\frac{1}{2}$,則a,b,c的大小關(guān)系為( 。
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11.如圖,在四棱錐P-ABCD中,∠BCD=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD=CD=1,點(diǎn)E、F分別為AB和PD的中點(diǎn).
(1)求證:直線AF∥平面PEC;
(2)求PC與平面PAB所成角的正弦值.

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1.將函數(shù) y=cos(2x+$\frac{3π}{2}$)的圖象向左平移 $\frac{π}{4}$個(gè)單位長度,再向上平移 1個(gè)單位長度后,所得圖象的函數(shù)解析式是y=cos2x+1.

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8.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,nan+1=(n+1)an+n2+n(n∈N*).
(1)求證:數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}為等差數(shù)列;
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5.已知集合A={1,2,3},B={x|-1<x≤2,x∈N},則A∪B={0,1,2,3}.

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6.已知集合A={x|2x>1},集合B={x|x>m},則“m>0”是“A∪B=A”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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