【題目】如圖1，已知四邊形為直角梯形， ， ， ， 為等邊三角形， ， ，如圖2，將， 分別沿折起，使得平面平面，平面平面，連接，設為上任意一點．

（1）證明： 平面；

（2）若，求的值．

【答案】（1）見解析（2）的值為或

【解析】試題分析：（1）推導出CD⊥平面AED，CD⊥平面BCF，從而平面AED∥平面BCF，由此能證明DG∥平面BCF

（2）取的中點，連接，則，過作，垂足為，設，通過可得到值，在中求解可得到的值

試題解析：（1）由題意可知，因為平面平面，平面平面，

所以平面,

同理平面，所以平面平面．

又平面，所以平面．

（2）取的中點，連接，則，過作，垂足為，設．

∵，∴．

∵，∴，化簡得

∴或．

又∵，

當時，

在中， ，

∴．

當時，同理可得，

綜上所述， 的值為或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 （x≥0）成等差數(shù)列．又數(shù)列{an}（an＞0）中，a1＝3 ，此數(shù)列的前n項的和Sn（n∈N*）對所有大于1的正整數(shù)n都有Sn＝f（Sn－1）．

（1）求數(shù)列{an}的第n＋1項；

（2）若是，的等比中項，且Tn為{bn}的前n項和，求Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一汽車店新進三類轎車，每類轎車的數(shù)量如下表：

類別

數(shù)量

4

3

2

同一類轎車完全相同，現(xiàn)準備提取一部分車去參加車展.

（1）從店中一次隨機提取2輛車，求提取的兩輛車為同一類型車的概率；

（2）若一次性提取4輛車，其中三種型號的車輛數(shù)分別記為，記為的最大值，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面α⊥平面β，α∩β＝n，直線lα，直線mβ，則下列說法正確的個數(shù)是(　　)

①若l⊥n，l⊥m，則l⊥β；②若l∥n，則l∥β；③若m⊥n，l⊥m，則m⊥α.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（a＞0，且a≠1）

（1）判斷f（x）的奇偶性并證明；

（2）若對于x∈[2，4]，恒有f（x）＞loga成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下面對幾何體結構特征的描述，說出幾何體的名稱.

(1)由8個面圍成，其中2個面是互相平行且全等的六邊形，其他各面都是平行四邊形.

(2)由5個面圍成，其中一個是正方形，其他各面都是有1個公共頂點的三角形.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】記，若，均是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，定義函數(shù)=，則下列命題正確的是（ ）

A．若，都是單調函數(shù)，則也是單調函數(shù)

B．若，都是奇函數(shù)，則也是奇函數(shù)

C．若，都是偶函數(shù)，則也是偶函數(shù)

D．若是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐，底面是的菱形，側面是邊長為的正三角形，O是AD的中點， 為的中點．

（1）求證：；

（2）若PO與底面ABCD垂直，求直線與平面所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從學號為0～50的高一某班50名學生中隨機選取5名同學參加數(shù)學測試,采用系

統(tǒng)抽樣的方法,則所選5名學生的學號可能是：（ ）

A、5,15,25,35,45 B、1,2,3,4,5

C、2,4,6,8,10 D、 4,13,22,31,40

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