【題目】(1+tan20°)(1+tan21°)(1+tan24°)(1+tan25°)的值是( )
A.2
B.4
C.8
D.16
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【題目】如圖(1),五邊形PABCD是由一個正方形與一個等腰三角形拼接而成,其中∠APD=120°,AB=2,現(xiàn)將△PAD進行翻折,使得平面PAD⊥平面ABCD,連接PB,PC,所得四棱錐P﹣ABCD如圖(2)所示,則四棱錐P﹣ABCD的外接球的表面積為( )
A.
B.
C.
D.14π
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【題目】已知圓C:(x﹣1)2+y2=16,F(xiàn)(﹣1,0),M是圓C上的一個動點,線段MF的垂直平分線與線段MC相交于點P.
(Ⅰ)求點P的軌跡方程;
(Ⅱ)記點P的軌跡為C1 , A、B是直線x=﹣2上的兩點,滿足AF⊥BF,曲線C1與過A,B的兩條切線(異于x=﹣2)交于點Q,求四邊形AQBF面積的取值范圍.
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【題目】甲、乙兩名射手在一次射擊中得分為兩個相互獨立的隨機變量ξ,η,已知甲、乙兩名射手在每次射擊中射中的環(huán)數(shù)大于6環(huán),且甲射中10,9,8,7環(huán)的概率分別為0.5,3a,a,0.1,乙射中10,9,8環(huán)的概率分別為0.3,0.3,0.2.
(1)求ξ,η的分布列;
(2)求ξ,η的數(shù)學期望與方差,并以此比較甲、乙的射擊技術.
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【題目】已知曲線C的極坐標方程是ρ=1,以極點為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數(shù)方程為 為參數(shù)).
(1)寫出直線l與曲線C的直角坐標方程;
(2)設曲線C經過伸縮變換 得到曲線C′,設曲線C′上任一點為M(x,y),求 的最小值.
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【題目】已知f(x)=sin(2014x+ )+cos(2014x﹣ )的最大值為A,若存在實數(shù)x1 , x2 , 使得對任意實數(shù)x總有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,則A|x1﹣x2|的最小值為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】某商場為了了解顧客的購物信息,隨機在商場收集了位顧客購物的相關數(shù)據(jù)如下表:
一次購物款(單位:元) | |||||
顧客人數(shù) |
統(tǒng)計結果顯示位顧客中購物款不低于元的顧客占,該商場每日大約有名顧客,為了增加商場銷售額度,對一次購物不低于元的顧客發(fā)放紀念品.
(Ⅰ)試確定, 的值,并估計每日應準備紀念品的數(shù)量;
(Ⅱ)現(xiàn)有人前去該商場購物,求獲得紀念品的數(shù)量的分布列與數(shù)學期望.
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【題目】x、y滿足約束條件 ,若z=y﹣ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一,則實數(shù)a的值為( )
A. 或﹣1
B.2或
C.2或1
D.2或﹣1
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