(幾何證明選講)如圖,圓O的直徑AB=8,C為圓周上一點,BC=4,過C作圓的切線l,過A作直線l的垂線AD,D為垂足,則線段DC的長為
2
3
2
3
分析:先連接AC,然后在RT△ABC中得到∠ABC=60°,AC=4
3
;進(jìn)而在RT△ACD中即可求出結(jié)論.
解答:解:連接AC,在RT△ABC中,因為AB=8,BC=4,
所以可得∠ABC=60°,AC=4
3
;
所以在RT△ACD中,∠ACD=∠ABC=60°;
∴DC=
1
2
AC=2
3

故答案為:2
3
點評:本題考查的知識點是切線的性質(zhì),圓周角定理,其中根據(jù)切線的性質(zhì),圓周角定理,得到有60度角的直角三角形是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(選修4-1:幾何證明選講)
如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,PA是⊙O的切線,PB交AC于點E,交⊙O于點D,若PE=PA,∠ABC=60°,PD=1,BD=8,求線段BC的長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(幾何證明選講)如圖,AB、CD是圓O的兩條弦,且AB是線段CD的中垂線,已知AB=10,CD=8,則線段AC的長度為
4
5
4
5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)幾何證明選講:如圖,CB是⊙O的直徑,AP是⊙O的切線,A為切點,AP與CB的延長線交于點P,若PA=8,PB=4,求AC的長度.
(2)坐標(biāo)系與參數(shù)方程:在極坐標(biāo)系Ox中,已知曲線C1:ρcos(θ+
π
4
)
=
2
2
與曲線C2;ρ=1相交于A、B兩點,求線段AB的長度.
(3)不等式選講:解關(guān)于x的不等式|x-1|+a-2≤0(a∈R).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選修4-1:幾何證明選講.
如圖,AB是⊙O的一條切線,切點為B,ADE、CFD、CGE都是⊙O的割線,已知AC=AB.證明:
(1)AD•AE=AC2
(2)FG∥AC.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)(幾何證明選講)如圖,AB是半圓O的直徑,點C在半圓上,CD⊥AB,垂足為D,且AD=5DB,設(shè)∠COD=θ,則tanθ的值為
5
2
5
2

(2)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ,ρ=-4sinθ,則經(jīng)過兩圓圓心的直線的直角坐標(biāo)方程為
x-y-2=0
x-y-2=0

(3)(不等式選講)若不等式|3x-b|<4的解集中的整數(shù)有且僅有0,1,2,則b的取值范圍是
(2,4)
(2,4)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案