已知向量a=(1,1,0),b=(-1,0,2),且ka+b與2a+b互相垂直，則k的值是

A．1                B．-1               C．              D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，易得=k（1，1，0）+（-1，0，2）=（k-1，k，2），=2（1，1，0）-（-1，0，2）=（3，2，-2）．∵兩向量垂直，∴3（k-1）+2k-2×2=0．

∴k=，故選D

考點：本題主要考查了向量數(shù)量積的應用，判斷向量的垂直，解題時，注意向量的正確表示方法．

點評：解決該試題的關鍵是運用費零向量垂直的充要條件是數(shù)量積為零，同時能集合向量的加減法坐標運算得到。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=（-2，0）．
（Ⅰ） 求向量
a
-
b
的坐標以及
a
-
b
與
a
的夾角；
（Ⅱ）當t∈[-1，1]時，求|
a
-t
b
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，n），
b
=（-1，n），若
a
與
b
垂直，則n=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，1），
c
=（3，2）．若向量
c
與向量k
a
+
b
共線，則實數(shù)k=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cosx，2sinx），
b
=(cosx，-
3
cosx)，函數(shù)f（x）=
a
•
b
，g(x)=f(
π
6
x+
π
3
)+ax（a為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）圖象的對稱軸方程；
（2）若函數(shù)g（x）的圖象關于y軸對稱，求g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2011）的值；
（3）已知對任意實數(shù)x1，x2，都有|cos
π
3
x1-cos
π
3
x2|≤
π
3
|x1-x2|成立，當且僅當x1=x2時取“=”．求證：當a＞
2π
3
時，函數(shù)g（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，1），
c
=（3，2）．若向量
c
與向量
a
+k
b
共線，則實數(shù)k=
-1
-1
．

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