(本題10分) 用數(shù)學(xué)歸納法證明等式：n,n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分10分）

對(duì)于正整數(shù)≥2，用表示關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的有序數(shù)組的組數(shù)，其中（和可以相等）；對(duì)于隨機(jī)選取的（和可以相等），記為關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率。

（1）求和；

（2）求證：對(duì)任意正整數(shù)≥2，有。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題（江蘇卷） 題型：解答題

（本題滿分10分）
對(duì)于正整數(shù)≥2，用表示關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的有序數(shù)組的組數(shù)，其中（和可以相等）；對(duì)于隨機(jī)選取的（和可以相等），記為關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率。
（1）求和；
（2）求證：對(duì)任意正整數(shù)≥2，有。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年大連市高二下學(xué)期六月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分10分） 設(shè)和分別是從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取的數(shù)，用隨機(jī)變量X表示方程的實(shí)根的個(gè)數(shù)（重根按一個(gè)計(jì)）。

（1）求方程有實(shí)根的概率；（2）求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）若中至少有一個(gè)為3，求方程有實(shí)根的概率。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題（江蘇卷） 題型：解答題

（本題滿分10分）對(duì)于正整數(shù)≥2，用表示關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的有序數(shù)組的組數(shù)，其中（和可以相等）；對(duì)于隨機(jī)選取的（和可以相等），記為關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率。（1）求和；（2）求證：對(duì)任意正整數(shù)≥2，有.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分14分）盒子中裝有大小相同的10只小球，其中2只紅球，4只黑球，4只白球．規(guī)定：一次摸出3只球，如果這3只球是同色的，就獎(jiǎng)勵(lì)10元，否則罰款2元．

（I）若某人摸一次球，求他獲獎(jiǎng)勵(lì)的概率；

（II）若有10人參加摸球游戲，每人摸一次，摸后放回，記隨機(jī)變量為獲獎(jiǎng)勵(lì)的人數(shù)，

（i）求（ii）求這10人所得錢數(shù)的期望．

（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示，參考數(shù)據(jù)：）

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