(12分)已知定義在區(qū)間(-1,1)上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是減函數(shù),G(x)=f(1-x)+f(1-),
求G(x)<0的解
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(本小題滿分10分)
已知, 若在區(qū)間上的最大值為, 最小值為, 令.
(1) 求的函數(shù)表達式;
(2) 判斷的單調性, 并求出的最小值.
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(15分)已知函數(shù)是偶函數(shù)[||]
(1) 求的值;
(2) 設,若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)的取值范圍。
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(本小題滿分14分)已知(,為此函數(shù)的定義域)同時滿足下列兩個條件:①函數(shù)在內單調遞增或單調遞減;②如果存在區(qū)間,使函數(shù)在區(qū)間上的值域為,那么稱,為閉函數(shù);
請解答以下問題:
(1) 求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間;
(2) 判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)?并說明理由;
(3)若是閉函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
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(本題12分)(1)已知f (x+1)=x2+4x+1,求f (x)的解析式;
(2)已知f ()=+1,求f (x) 的解析式. (不必寫出定義域)
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(滿分14分)
設的定義域為,且如果為奇函數(shù),當時,
(1)求
(2)當時,求
(3)是否存在這樣的自然數(shù)使得當時,
不等式有實數(shù)解.
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