Question

（本小題滿分12分）某普通高中高三年級(jí)共有人，分三組進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試，在三個(gè)組中男、女生人數(shù)如下表所示．已知在全體學(xué)生中隨機(jī)抽取名，抽到第二、三組中女生的概率分別是、．

	第一組	第二組	第三組
女生
男生

（1）求，，的值；

（2）為了調(diào)查學(xué)生的課外活動(dòng)時(shí)間，現(xiàn)從三個(gè)組中按的比例抽取學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，三個(gè)組被選取的人數(shù)分別是多少？

（3）若從（2）中選取的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生進(jìn)行訪談，求參加訪談的兩名學(xué)生“來(lái)自兩個(gè)組”的概率．

Answer 1

（1） ；；;（2） 180人、120人、60人;（3）.

【解析】

試題分析：（1）由古典概型計(jì)算方法可求的值；（2）先算出各組中人數(shù)，按比例計(jì)算即可；（3）先列出6名學(xué)生中選出2名學(xué)生的所有基本事件，再數(shù)出來(lái)兩名學(xué)生自同一組的基本事件總數(shù)，計(jì)算即可.

試題解析：（1）；；

；

（2）由題意知，三個(gè)組分別有180人、120人、60人,

按的比例各組被選的人數(shù)分別是3人、2人、1人

（3）第一組選出的學(xué)生記為；第二組選出的學(xué)生記為；第三組選出的學(xué)生記為C.

從這6名學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生的所有可能的基本事件有：

、、、、、、、、、、、、、、共15個(gè).

“來(lái)自兩個(gè)組”的事件包括、、、、、、、、、、共11個(gè)，所以“來(lái)自兩個(gè)組”的概率為

考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)、古典概型.