已知函數(shù)f(x)=ln x-1.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)m∈R,對任意的a∈(-1,1),總存在x0∈[1,e],使得不等式maf(x0)<0成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(1)單增區(qū)間是(1,+∞),單減區(qū)間是(0,1)(2)-m
(1)f′(x)=,且x>0.
f′(x)>0,得x>1;令f′(x)<0,得0<x<1.
因此函數(shù)f(x)的單增區(qū)間是(1,+∞),單減區(qū)間是(0,1).
(2)依題意,只要滿足maf(x)max.
由(1)知,f(x)在[1,e]上是增函數(shù),
f(x)maxf(e)=ln e+-1=,
從而ma,即ma<0對于任意a∈(-1,1)恒成立.
解之得-m..
因此實(shí)數(shù)m的取值范圍是-m.
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定義在R上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件:
在(0,1)上是減函數(shù),在(1,+∞)上是增函數(shù);
是偶函數(shù);
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(1)求函數(shù)的解析式;
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已知函數(shù)
(1)若函數(shù)存在極大值和極小值,求的取值范圍;
(2)設(shè)分別為的極大值和極小值,其中的取值范圍.

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已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,則數(shù)列的前項(xiàng)和是(   )
A.B.C.D.

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已知函數(shù),求(   )
A.B.5C.4D.3

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