20.集合M={x|x2<2x},N={x|log2(x-1)≤0},則M∩N=( 。
A.(1,2)B.(1,2]C.[1,2)D.(0,2)

分析 求出M與N中不等式的解集分別確定出M與N,找出兩集合的交集即可.

解答 解:由M中不等式變形得:x(x-2)<0,
解得:0<x<2,即M=(0,2),
由N中不等式變形得:log2(x-1)≤0=log21,
解得:1<x≤2,即N=(1,2],
則M∩N=(1,2),
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算,熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知銳角△ABC中的三個(gè)內(nèi)角分別為A,B,C.
(1)設(shè)$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{AB}$,判斷△ABC的形狀;
(2)設(shè)向量$\overrightarrow s=(2sinC,-\sqrt{3})$,$\overrightarrow t=(cos2C,2{cos^2}\frac{C}{2}-1)$,且$\overrightarrow s∥\overrightarrow t$,若$sinA=\frac{1}{3}$,求$sin(\frac{π}{3}-B)$的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的a值為(  )
A.-3B.$\frac{1}{3}$C.-$\frac{1}{2}$D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知a∈R,函數(shù)f(x)=x3-ax2+ax+a,g(x)=f(x)+(a-3)x.
(1)求證:曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(1,f(x))處的切線(xiàn)過(guò)定點(diǎn);
(2)若g(1)是g(x)在區(qū)間(0,3]上的極大值,但不是最大值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

15.已知復(fù)數(shù)z=$\frac{3-4i}{2-i}$,$\overline z$是z的共軛復(fù)數(shù),則$|{\overrightarrow{\overline z}}$|為( 。
A.$\frac{{5\sqrt{5}}}{3}$B.$\sqrt{5}$C.$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$D.$2\sqrt{5}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

5.函數(shù)f(x)=(16x-16-x)log2|x|的圖象大致為( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

12.在某次物理實(shí)驗(yàn)中,得到一組不全相等的數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…,xn,若a是這組數(shù)據(jù)的“代表”,必須使$\sum_{i=1}^{n}$(xi-a)2最小,則a的值是$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$xi

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

9.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),如[-0,2]=-1,[1.72]=1,已知${a_n}=[{\frac{n}{3}}]({n∈{N^*}}),{S_n}$為數(shù)列{an}的前項(xiàng)和,則S2017=677712.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.甲、乙兩所學(xué)校高三年級(jí)分別有1200人,1000人,為了了解兩所學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī)情況,采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下:

分組[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)
頻數(shù)34815
分組[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]
頻數(shù)15x32

分組[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)
頻數(shù)1289
分組[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]
頻數(shù)1010y3
(Ⅰ)計(jì)算x,y的值;
(Ⅱ)若規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120,150]內(nèi)為優(yōu)秀,請(qǐng)分別估計(jì)兩所學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率;
(Ⅲ)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為兩所學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異.
甲校乙校總計(jì)
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)

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