過(guò)拋物線y2＝2px的頂點(diǎn)O作互相垂直線的兩條弦OA、OB．

(1)求弦AB中點(diǎn)的軌跡方程；

(2)求證：直線AB與軸交于定點(diǎn)．

答案：
解析：

 　　(1)y2＝p(x－2p)；

　　(1)y2＝p(x－2p)；

　　(2)直線AB與x軸交于定點(diǎn)(2p，0)


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設(shè)函數(shù)y＝f(x)的圖象為拋物線，并且當(dāng)點(diǎn)(x，y)在f(x)的圖象上任意移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)(x，y2＋1)在函數(shù)y＝g(x)＝f[f(x)]的圖象上移動(dòng)，求g(x)的表過(guò)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：047

過(guò)拋物線y＝ax2(a＞0)的頂點(diǎn)O作兩條互相垂直的弦OP和OQ，求證：直線PQ恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．
如圖，過(guò)拋物線x2＝4y的對(duì)稱軸上任一點(diǎn)P(0，m)(m＞0)作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．
設(shè)點(diǎn)P分有向線段 所成的比為λ，證明

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟

如圖，過(guò)拋物線x2＝4y的對(duì)稱軸上任一點(diǎn)P(0，m)(m＞0)作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．

(1)

設(shè)點(diǎn)P分有向線段所成的比為λ，證明

(2)

設(shè)直線AB的方程是x—2y＋12＝0，過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓C與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線，求圓C的方程．

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