9．i為虛數(shù)單位，則${（\frac{1+i}{1-i}）^{2007}}$=（　�。�
A．-iB．-1C．iD．1

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)$\frac{1+i}{1-i}$，然后代入${（\frac{1+i}{1-i}）^{2007}}$計(jì)算得答案．

解答 解：$\frac{1+i}{1-i}=\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}=i$，
則${（\frac{1+i}{1-i}）^{2007}}$=i2007=（i4）501•i3=-i．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若tanα=2，tanβ=$\frac{3}{4}$，則tan（α-β）等于$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-$\frac{1}{2}$，0），B（$\frac{3}{2}$，0），銳角α的終邊與單位圓O交于點(diǎn)P．
（Ⅰ）用α的三角函數(shù)表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）當(dāng)$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=-$\frac{1}{4}$時(shí)，求α的值；
（Ⅲ）在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得|$\overrightarrow{AP}$|=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{MP}$|恒成立？若存在，求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上任意一點(diǎn)，且|PF1|+|PF2|=2$\sqrt{2}$，它的焦距為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在正實(shí)數(shù)t，使直線x-y+t=0與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=$\frac{5}{6}$上，若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若（1+2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則a1+a3+a5=122．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)復(fù)數(shù)z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，試問(wèn)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，復(fù)數(shù)z
（1）為純虛數(shù)
（2）為實(shí)數(shù)
（3）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第四象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知$\overrightarrow a=（5，x）$，$|{\overrightarrow a}|=9$，則x=±2$\sqrt{14}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個(gè)平行班級(jí)進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉圖如圖：記成績(jī)不低于70分者為“成績(jī)優(yōu)良”．

（1）分別計(jì)算甲、乙兩班20個(gè)樣本中，化學(xué)分?jǐn)?shù)前十的平均分，并大致判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更佳；
（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”？
甲班乙班總計(jì)
成績(jī)優(yōu)良
成績(jī)不優(yōu)良
總計(jì)
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖1所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=1，∠BCD=45°，∠BAD=90°．將△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐ABCD（如圖2）
（1）求證：平面ADC⊥平面ABC；
（2）求三棱錐D-ABC的高．

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