12．函數(shù)y=sin2x-4cosx+2的最大值（　　）
A．8B．7C．6D．5

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，化簡函數(shù)的解析式，配方利用二次函數(shù)的性質(zhì)，求得y的最大值．

解答 解：y=sin2x-4cosx+2=1-cos2x-4cosx+2=-（cosx+2）2+7，
∵|cosx|≤1，
∴當cosx=-1時，y有最大值，最大值為6．
故選：C．

點評 本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，把函數(shù)配方是解題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（3）的值；
（3）若f（m2）=2，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4，P為BC的中點，Q為線段CC1上的動點（異于C點），過點A、P、Q的平面截面記為M．
則當CQ∈（0，2]時（用區(qū)間或集合表示），M為四邊形；　
當CQ=2時（用數(shù)值表示），M為等腰梯形；
當CQ=4時，M的面積為8$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，△ABC中，O是BC的中點，AB=AC，AO=2OC=2．將△BAO沿AO折起，使B點與圖中B'點重合．
（1）求證：AO⊥平面B'OC；
（2）當三棱錐B'-AOC的體積取最大時，求二面角A-B'C-O的余弦值；
（3）在（2）的條件下，試問在線段B'A上是否存在一點P，使CP與平面B'OA所成的角的正弦值為$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$？證明你的結(jié)論，并求AP的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．給出定義：若函數(shù)f（x）在D上可導(dǎo)，即f'（x）存在，且導(dǎo)函數(shù)f'（x）在D上也可導(dǎo)，則稱f（x）在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f''（x）=（f'（x））'．若f''（x）＜0在D上恒成立，則在D上為凸函數(shù)，以下四個函數(shù)在（0，$\frac{3π}{4}$）上是凸函數(shù)的有（　　）個
①f（x）=-x3+2x-1；  ②f（x）=lnx-2x；   ③f（x）=sinx+cosx； ④f（x）=xex．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知某射手射擊一次，擊中目標的概率是$\frac{2}{5}$．
（1）求連續(xù)射擊5次，恰有3次擊中目標的概率；
（2）求連續(xù)射擊5次，擊中目標的次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望和方差．
（3）假設(shè)連續(xù)2次未擊中目標，則中止其射擊，求恰好射擊5次后，被中止射擊的概率．（本題結(jié)果用分數(shù)表示即可）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．復(fù)數(shù)z=$\frac{i-2}{1+2i}$的虛部為（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow a$=（-3，2），$\overrightarrow b$=（2，1），$\overrightarrow c$=（3，-1），t∈R．
（Ⅰ）$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$上的投影；   
（Ⅱ）若$\overrightarrow a$-t$\overrightarrow b$與$\overrightarrow c$共線，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知：函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示：
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）的圖象是將f（x）的圖象先向右平移1個單位，然后縱坐標不變橫坐標縮短到原來的一半得到的，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案