（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，設(shè)圓ρ=3上的點(diǎn)到直線(xiàn)ρ(cosθ+
3
sinθ)=2的距離為d，則d的最大值為
 
．
分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心到直線(xiàn)的距離，此距離加上半徑即為所求．
解答：解：圓ρ=3 即 x2+y2=9，表示以原點(diǎn)為圓心，以3為半徑的圓，直線(xiàn)ρ(cosθ+
3
sinθ)=2即x+
3
y-2=0，
圓心到直線(xiàn)的距離等于
|0+0-2|
1+3
=1，
則d的最大值為 1+3=4，
故答案為 4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式的應(yīng)用，圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)的最大距離等于圓心到直線(xiàn)的距離加上半徑．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，單位長(zhǎng)度一致的坐標(biāo)系下，已知曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=a，則這兩曲線(xiàn)相切時(shí)實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線(xiàn)ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
曲線(xiàn)
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數(shù)且t＞0）與直線(xiàn)ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點(diǎn)M的極坐標(biāo)為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點(diǎn)，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關(guān)于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，
π3
），則過(guò)點(diǎn)P且平行于極軸的直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為
 
．

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