2．函數(shù)f（x）=x3+3x2-9x+5的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-3），（1，+∞）．

分析 首先對f（x）求導(dǎo)，求出導(dǎo)函數(shù)的零點，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)來判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

解答 解：對函數(shù)f（x）進行求導(dǎo)：f'（x）=3x2+6x-9
令f'（x）=0，則（x+3）（x-1）=0⇒x1=1，x2=-3
當(dāng)x∈（-∞，-3）時，f'（x）＞0，f（x）在（-∞，1）上單調(diào)遞增；
當(dāng)x∈（-3，1）時，f'（x）＜0，f（x）在（1，3）上單調(diào)遞減；
當(dāng)x∈（1，+∞）時，f'（x）＞0，f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增；
故答案為：（-∞，-3），（1，+∞）

點評 本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性，求單調(diào)區(qū)間的知識點，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若a，b為實數(shù)，則“3a＜3b”是“$\frac{1}{|a|}$＞$\frac{1}{|b|}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分且必要條件D．既不充分也不必要條件

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13．曲線y=3x-lnx在點（1，3）處的切線方程為（　�。�
A．y=-2x-1B．y=-2x+5C．y=2x+1D．y=2x-1

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10．四棱錐P-ABCD中，PC=AB=1，BC=a，∠ABC=60°，底面ABCD為平行四邊形，PC⊥平面ABCD，點M，N分別為AD，PC的中點．
（1）求證：MN∥平面PAB；
（2）若∠PAB=90°，求二面角B-AP-D的正弦值．

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17．已知a＞b＞0，則下列不等式成立的是（　�。�
A．ln（a-b）＞0B．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$C．3a-b＜1D．loga2＜logb2

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7．已知拋物線y2=4x的焦點為F，P為拋物線上一點，過點P作y軸的垂線，垂足為M，若|PF|=5，則△PFM的面積為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）是二次函數(shù)，且f′（x）=2x+2，若方程f（x）=0有兩個相等實根，則f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=x2+2x+4B．f（x）=2x2+2x+1C．f（x）=x2+x+1D．f（x）=x2+2x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx-1．
（1）當(dāng)a=2時，求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）若a＞0，且對x∈（0，2e]時，f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)曲線y=a（x-1）-lnx在點（1，0）處的切線方程為y=2x-2，則a=（　　）
A．0B．1C．2D．3

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