為了研究“教學方式”對教學質量的影響，某高中數(shù)學老師分別用兩
種不同的教學方式對入學數(shù)學平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學（勤奮程度和自覺性都一樣）．如圖所示莖葉圖為甲、乙兩班（每班均為20人）學生的數(shù)學期末考試成績．
（1）學校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀．請畫出下面的2×2列聯(lián)表．
（2）判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”．
甲班乙班合計
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計
下面臨界值表僅供參考：
P（x2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．
考點：獨立性檢驗的應用
專題：應用題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）由所給數(shù)據(jù)，結合40，即可補全2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)所給的列聯(lián)表得到求觀測值所用的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入觀測值公式中，做出觀測值，同所給的臨界值表進行比較，即可得出結論．
解答： 解：（1）
甲班乙班合計
優(yōu)秀61420
不優(yōu)秀14620
合計202040
…（6分）
（2）K2=
40×(6×6-14×14)2
20×20×20×20
=6.4＞5.024    …（10分）
因此，我們有97.5%的把握認為成績優(yōu)秀與教學方式有關．…（12分）
點評：本題考查了由莖葉圖求分類變量的列聯(lián)表，及根據(jù)列聯(lián)表計算相關指數(shù)K2的觀測值，考查概率知識的運用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式（1-a）x2-4x+6＞0的解集是{x|-3＜x＜1}．
（1）解不等式2x2+（2-a）x-a＞0；
（2）b為何值時，（a-3+b）x2+bx+3≥0的解集為R？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx-
3
cosx+2，向量
a
=（2，-cosα），
b
=（1，cot（α+
π
2
））（0＜α＜
π
4
）且
a
•
b
=
7
3

（Ⅰ）求f（x）在區(qū)間[
2π
3
，
4π
3
]上的最值；
（Ⅱ）求
2cos2α-sin2(α+π)
cosα-sinα
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=alnx+bx2+x的極值點是x=1和x=2．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在[1，3]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2ax-
b
x
+lnx在x=-1，x=
1
2
處取得極值．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）x∈[
1
4
，4]時，求f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在點x0處取得極大值5，其導函數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過點（1，0），（2，0），如圖所示．求：
（1）x0的值；
（2）a，b，c的值．
（3）若曲線y=f（x）（0≤x≤2）與y=m有兩個不同的交點，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式|x2-x|＜
1
2
x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（I）畫出程序框圖：求432的所有正數(shù)約數(shù)（不要求寫算法步驟，只畫程序框圖）；
（Ⅱ）事實上，432的所有正數(shù)約數(shù)從小到大依次為：1，2，3，4，6…，432；換個寫法，這些約數(shù)從小到大依次是：20×30，21×30，20×31，22×30，21×31，…，24×33．試求出所有這些約數(shù)的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題：“?x∈R，x3+2x2-3≥0”的否定是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案