已知曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0,y0)處的切線方程是2x+y+3=0,那么f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)是_____.

解析:由曲線在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是曲線在某點(diǎn)的切線斜率,可知f′(x0)=-2.

答案:-2

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2lnx-x.
(1)寫出函數(shù)f(x)的定義域,并求其單調(diào)區(qū)間;
(2)已知曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))處的切線是y=kx-2,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•朝陽區(qū)二模)設(shè)函數(shù)f(x)=alnx+
2
a
2
 
x
(a≠0)

(1)已知曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線l的斜率為2-3a,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(3)在(1)的條件下,求證:對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,都有f(x)≥3-x.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2-lnx.(a∈R).
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)已知曲線y=f(x)與直線y=x相切,求a.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省福州市高三第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分1 4分)已知m,t∈R,函數(shù)f (x) =(x - t)3+m.

(I)當(dāng)t =1時(shí),

(i)若f (1) =1,求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間;

(ii)若關(guān)于x的不等式f (x)≥x3—1在區(qū)間[1,2]上有解,求m的取值范圍;

(Ⅱ)已知曲線y= f (x)在其圖象上的兩點(diǎn)A(x1,f (x1)),B(x2,f (x2)))( x1≠x2)處的切線

分別為l1、l2.若直線l1與l2平行,試探究點(diǎn)A與點(diǎn)B的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

 

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