某公司對夏季室外工作人員規(guī)定如下:當氣溫超過35℃時,室外連續(xù)工作時間嚴禁超過100分鐘;不少于60分鐘的,公司給予適當補助.隨機抽取部分工人調(diào)查其高溫室外連續(xù)工作時間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中工作時間范圍是[0,100],樣本數(shù)據(jù)分組為[0,20),[20,40),[40.60),[60,80),[80,100].
(1)求頻率分布直方圖中x的值;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(3)用這個樣本的頻率分布估計總體分布,將頻率視為概率;用分層抽樣的方法從享受補助人員和不享受補助人員中抽取25人的樣本,檢測他們健康狀況的變化,那么這兩種人員應(yīng)該各抽取多少人?
(1)x=0.0125;(2)30;(3)3人,22人
【解析】試題分析:(1)利用直方圖的基本性質(zhì)可求x;(2)根據(jù)直方圖中中位數(shù)的定義求解中位數(shù);(3)找出各層次人數(shù)的比例,然后按比例將人數(shù)分到兩個層次中,確定抽取人數(shù).
試題解析:(Ⅰ)由直方圖可得:20×(x+0.0250+0.0065+0.0030+0.0030)=1,
解得x=0.0125. 4分
(Ⅱ)設(shè)中位數(shù)為t,則
20×0.0125+(t-20)×0.0250=0.5,得t=30.
樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)估計為30分鐘. 8分
(Ⅲ)享受補助人員占總體的12%,享受補助人員占總體的88%.
因為共抽取25人,所以應(yīng)抽取享受補助人員25×12%=3人,
抽取不享受補助人員25×88%=22人. 12分
考點:頻率分布,直方圖,統(tǒng)計
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
定義在上的函數(shù)
滿足:
,且對于任意的
,都有
,則不等式
的解集為 __________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北省唐山市高三年級摸底考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C:(a>0),過點P(-2,-4)的直線l的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),l與C分別交于M,N.
(1)寫出C的平面直角坐標系方程和l的普通方程;
(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北省唐山市高三年級摸底考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
高三畢業(yè)時,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)站成一排照相留念,已知甲乙相鄰,則甲丙相鄰的概率為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北省唐山市高三年級摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C:(a>0),過點P(-2,-4)的直線l的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),l與C分別交于M,N.
(1)寫出C的平面直角坐標系方程和l的普通方程;
(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北省唐山市高三年級摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)f(x)=log2(2x-1)的定義域為________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北省唐山市高三年級摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
甲、乙、丙三人站成一排,則甲、乙相鄰的概率是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知隨機變量服從正態(tài)分布
( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北省保定市高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)(i為虛數(shù)單位),則
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