13．函數(shù)y=x2（x-3）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．（-∞，0）B．（2，+∞）C．（0，2）D．（-2，2）

分析 根據(jù)導函數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，可得y'＜0，建立不等量關(guān)系，求出單調(diào)遞減區(qū)間即可．

解答 解：∵y=y=x2（x-3）=x3-3x2，
∴y′=3x2-6x，
∴3x2-6x＜0即x（x-2）＜0
∴0＜x＜2，
故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，2）．
故選：C

點評 本小題主要考查運用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等基礎知識，考查分析和解決問題的能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=cos2x+4sinx${sin^2}（{\frac{x}{2}+\frac{π}{4}}$）．
（1）將函數(shù)f（2x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，若$x∈[{\frac{π}{12}，\frac{π}{2}}]$，求函數(shù)g（x）的值域；
（2）已知a，b，c分別為△ABC中角A，B，C的對邊，且滿足b=2，f（A）=$\sqrt{2}$+1，$\sqrt{3}$a=2bsinA，B∈（0，$\frac{π}{2}$），求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．命題“?x∈R，x2+2x+2＜0”的否定是?x∈R，x2+2x+2≥0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，集合B={y|y=x2-4x+a}，集合C={x|x2-ax-4≤0}．命題p：A∩B≠?；命題q：A∩C=A．
（1）若命題p為假命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題p且q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如果函數(shù)y=2cos（3x+φ）的圖象關(guān)于點$（\frac{π}{3}，0）$成中心對稱，那么|φ|的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知命題p：A={x|a-1＜x＜a+1，x∈R}，命題q：B={x|x2-4x+3≥0}．若非q是p的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），若|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{AC}$，則向量$\overrightarrow{a}$的坐標為（1，1，1）或（-1，-1，-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若將函數(shù)f（x）=1+3x5-2x7表示為f（x）=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a7（x-1）7，其中a0，a1，a2，…，a7為實數(shù)，則a2=-12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設φ∈R，則“φ=$\frac{π}{2}$”是“f（x）=cos（2x+φ）為奇函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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