已知兩個不相等的非零向量,,兩組向量均由2個和3個排列而成.記,Smin表示S所有可能取值中的最小值.則下列命題的是________(寫出所有正確命題的編號).

①S有5個不同的值.

②若則Smin與||無關(guān).

③若則Smin與||無關(guān).

④若||>4||,則Smin>0.

⑤若||=4||,Smin=8||2,則的夾角為

答案:②④
解析:

此題以向量知識為背景,考察排列、重組、配對、構(gòu)造、分類討論、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學素養(yǎng)和創(chuàng)新意識.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:人教B版(新課標) 必修2 題型:

如圖,已知直線l:x=my+4(m∈R)與x軸交于點P,交拋物線y2=2ax(a>0)于A,B兩點,坐標原點O是PQ的中點,記直線AQ,BQ的斜率分別為k1,k2

(Ⅰ)若P為拋物線的焦點,求a的值,并確定拋物線的準線與以AB為直徑的圓的位置關(guān)系.

(Ⅱ)試證明:k1+k2為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源:蘇教版(新課標) 選修2-2 題型:

等于

[  ]

A.

0

B.

1

C.

-1

D.

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科目:高中數(shù)學 來源:課標綜合版 專題復(fù)習 題型:

如圖所示,程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是

[  ]

A.

34

B.

55

C.

78

D.

89

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科目:高中數(shù)學 來源:課標綜合版 專題復(fù)習 題型:

在平面直角坐標系xOy中,已知向量,||=||=1,·=0,點Q滿足().曲線C={P|cossin,0≤≤2π},區(qū)域Ω={P|0<r≤||≤R,r<R}.若C∩Ω為兩段分離的曲線,則

[  ]

A.

1<r<R<3

B.

1<r<3≤R

C.

r≤1<R<3

D.

1<r<3<R

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科目:高中數(shù)學 來源:課標綜合版 專題復(fù)習 題型:

如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1A⊥底面ABCD.四邊形ABCD為梯形,AD∥BC,且AD=2BC.過A1,C,D三點的平面記為α,BB1與α的交點為Q.

(1)證明:Q為BB1的中點;

(2)求此四棱柱被平面α所分成上下兩部分的體積之比;

(3)若A1A=4,CD=2,梯形ABCD的面積為6,求平面α與底面ABCD所成二面角大。

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科目:高中數(shù)學 來源:課標綜合版 專題復(fù)習 題型:

已知a、b為單位向量,其夾角為60°,則(2abb

[  ]

A.

-1

B.

0

C.

1

D.

2

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科目:高中數(shù)學 來源:課標綜合版 專題復(fù)習 題型:

已知集合A{2,-1,3,4},B{1,2,3},則AB________

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科目:高中數(shù)學 來源:課標綜合版 專題復(fù)習 題型:

滿足=i(i為虛數(shù)單位)的復(fù)數(shù)z=

[  ]

A.

i

B.

i

C.

i

D.

i

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