已知命題p：函數(shù)f(x)=log2(x2-x+1)+a的定義域為R，命題q：Sn=3n+a是等比數(shù)列{an}的前n項和．若“?p∨q”為真命題，求實數(shù)a的值．
分析：先確定命題p、q的真假性，再根據(jù)“?p∨q”為真命題即可確定a的值
解答：解：命題p中：x2-x+1＞0恒成立
∴函數(shù)f(x)=log2(x2-x+1)+a的定義域為R
∴命題p是真命題
∴￢p是假命題
命題q中：若等比數(shù)列{an}的前n項和是Sn=3n+a
則a1=3+a，a2=S2-S1=9+a-3-a=6，a3=S3-S2=27+a-9-a=18
∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列
∴a22 =a1×a3，即36=（3+a）×18
∴a=-1
∵“?p∨q”為真命題，且￢p是假命題
∴命題q是真命題
∴a=-1
點評：本題考查復合命題的真假性，以及對數(shù)函數(shù)的定義域的求法和數(shù)列的前n項和問題．屬簡單題
練習冊系列答案
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12
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