Question

經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，1），并且對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程為（　�。�

A．x²-y²=1

B．x²-y²=8

C．x²-y²=8或y²-x²=8

D．y²-x²=8

Answer 1

分析：根據(jù)題意，設(shè)雙曲線的方程為x²-y²=λ（λ≠0），再將點(diǎn)A坐標(biāo)代入算出λ的值，即可得到答案．

解答：解：設(shè)等軸雙曲線的方程為x²-y²=λ（λ≠0），
∵點(diǎn)A（-3，1）在雙曲線上，∴（-3）²-1²=λ，解得λ=8．
因此所求等軸雙曲線的方程為x²-y²=8．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題給出等軸雙曲線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，求雙曲線的方程．著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、等軸雙曲線的定義及其性質(zhì)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．