【題目】給出下列命題，其中正確命題有（ ）

A.空間任意三個不共面的向量都可以作為一個基底

B.已知向量，則與任何向量都不能構(gòu)成空間的一個基底

C.是空間四點，若不能構(gòu)成空間的一個基底，那么共面

D.已知向量組是空間的一個基底，若，則也是空間的一個基底

【答案】ABCD

【解析】

根據(jù)空間基底的概念，結(jié)合向量的共面定量，逐項判定，即可求解，得到答案.

選項中，根據(jù)空間基底的概念，可得任意三個不共面的向量都可以作為一個空間基底，所以正確；

選項中，根據(jù)空間基底的概念，可得正確；

選項中，由不能構(gòu)成空間的一個基底，可得共面，

又由過相同點B，可得四點共面，所以正確；

選項中：由是空間的一個基底，則基向量與向量一定不共面，所以可以構(gòu)成空間另一個基底，所以正確．

故選：ABCD.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為了提高利潤，從2012年至2018年每年對生產(chǎn)環(huán)節(jié)的改進進行投資，投資金額與年利潤增長的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

投資金額（萬元）

年利潤增長（萬元）

（1）請用最小二乘法求出關(guān)于的回歸直線方程；如果2019年該公司計劃對生產(chǎn)環(huán)節(jié)的改進的投資金額為萬元，估計該公司在該年的年利潤增長為多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（2）現(xiàn)從2012年—2018年這年中抽出三年進行調(diào)查，記年利潤增長投資金額，設(shè)這三年中（萬元）的年份數(shù)為，求隨機變量的分布列與期望.

參考公式：.

參考數(shù)據(jù)：，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，則以下結(jié)論正確的是（ ）

A.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是

B.函數(shù)有且只有1個零點

C.存在正實數(shù)，使得成立

D.對任意兩個正實數(shù)，，且，若則

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)為實數(shù)，.證明：

(1)把寫成無窮乘積有唯一的表達式其中，為正整數(shù)，滿足；

(2)是有理數(shù)，當且僅當它的無窮乘積具有下列性質(zhì)：存在，對所有的，滿足

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝公司，為確定明年類服裝的廣告費用，對往年廣告費（單位：千元）對年銷售量（單位：件）和年利潤（單位：千元）的影響.對2011-2018廣告費和年銷售量數(shù)據(jù)進行了處理，分析出以下散點圖和統(tǒng)計量：


45

580

2025

297

1600

960

1440

表中

（1）由散點圖可知，和更適合作為年銷售量關(guān)于年廣告費的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù)求關(guān)于的回歸方程.

（3）已知該類服裝年利率與的關(guān)系為.由（2）回答以下問題：年廣告費用等于60時，年銷售量及年利潤的預報值為多少？年廣告費用為何值時，年利率的預報值最��？

對于一組數(shù)據(jù)，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f(x)=，若關(guān)于的方程恰好有 4 個不相等的實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為( )

A. B. （） C. D. （0，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)L、M、N分別為的∠BAC、∠ CBA、∠ ACB內(nèi)的點，且∠BAL=∠ ACL，∠ LBA=∠ LAC，∠ CBM=∠ BAM，∠ MCB=∠ MBA，∠ ACN=∠ CBN，∠ NAC=∠ NCB.

證明：（1） AL、BM、CN三線交于一點P；

（2）L、M、N、P四點共圓.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某土特產(chǎn)超市為預估2020年元旦期間游客購買土特產(chǎn)的情況，對2019年元旦期間的90位游客購買情況進行統(tǒng)計，得到如下人數(shù)分布表.

購買金額（元）

人數(shù)

10

15

20

15

20

10

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為購買金額是否少于60元與性別有關(guān).

不少于60元

少于60元

合計

男

40

女

18

合計

（2）為吸引游客，該超市推出一種優(yōu)惠方案，購買金額不少于60元可抽獎3次，每次中獎概率為（每次抽獎互不影響，且的值等于人數(shù)分布表中購買金額不少于60元的頻率），中獎1次減5元，中獎2次減10元，中獎3次減15元.若游客甲計劃購買80元的土特產(chǎn)，請列出實際付款數(shù)（元）的分布列并求其數(shù)學期望.

附：參考公式和數(shù)據(jù)：，.

附表：

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

0.150

0.100

0.050

0.010

0.005

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)是上的增函數(shù)求的取值范圍；

（2）若函數(shù)恰有兩個不等的極值點、，證明：.

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