Question

從高二學(xué)生中抽取50名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)的分組及各組的頻數(shù)如下：[40，50），2；[50，60），3；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），12；[90，100），8；
（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；
（3）估計(jì)成績(jī)?cè)赱60，90）分的學(xué)生比例．

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布表,頻率分布直方圖,頻率分布折線圖、密度曲線

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)題意，分別計(jì)算每一組的頻率，然后，列出表格；
（2）計(jì)算頻率：組距，然后利用橫軸為數(shù)據(jù)分組，縱軸為頻率與組距之比，畫出頻率分布直方圖和折線圖．
（3）利用已知條件，得到樣本數(shù)據(jù)分組在；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），12，總的樣本數(shù)為37，然后，利用頻數(shù)與樣本容量之比得到相應(yīng)的頻率．

解答： （1）頻率分布表如下圖所示：

（2）頻率分布直方圖和頻率分布折線圖如下圖所示：

（3）樣本數(shù)據(jù)分組在；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），12，總的樣本數(shù)為37，
∴成績(jī)?cè)赱60，90）分的學(xué)生比例

10+15+12

50

=0.74．
成績(jī)?cè)赱60，90）分的學(xué)生比例0.74%．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了頻率分布表、頻率分布直方圖和頻率分布折線圖扥知識(shí)，理解頻率、頻數(shù)、樣本容量之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．