已知函數(shù)
的圖像與函數(shù)
的圖象相切,記
(1)求實(shí)數(shù)b的值及函數(shù)F(x)的極值
(2)若關(guān)于x的方程F(x)=k恰有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)k的取值范圍。
⑴極大值
,極小值0,⑵(0,
)
(1)依題意,令
,得
列表如下:
從上表可知
處取得極小值0.
…………………6分
(2)由(1)可知函數(shù)
作函數(shù)
的圖象,
當(dāng)
的圖象與函數(shù)
的圖象有三個(gè)交點(diǎn)時(shí),
關(guān)于x的方程
……………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(Ⅰ)求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
(Ⅱ)若過點(diǎn)
可作曲線
的三條切線,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù)
(I)求曲線
處的切線方程; (Ⅱ)求證函數(shù)
在區(qū)間[0,1]上存在唯一的極值點(diǎn),并用二分法求函數(shù)取得極值時(shí)相應(yīng)x的近似值(誤差不超過0.2);(參考數(shù)據(jù)e≈2.7,
≈1.6,e
0.3≈1.3)
(III)當(dāng)
試求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)f(x)=
x
3+ax
2+5x+6在區(qū)間[1,3]上為單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ( )
A.[-,+∞] | B.(-∞ ,-3) |
C.(-∞ ,-3)∪[-,+∞] | D.[-,] |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù) f(x)=
(a>0)在[1,+∞)上的最大值為
,則a的值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)
,
.
(I)證明:當(dāng)
時(shí),函數(shù)
在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù);(II)若函數(shù)
的圖象在點(diǎn)(1,
)處的切線斜率為0,且當(dāng)
時(shí),
≥
在
上恒成立,求實(shí)數(shù)
a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若以曲線
(c為實(shí)常數(shù))上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒為非負(fù)數(shù),則實(shí)數(shù)b的取值范圍為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
導(dǎo)數(shù)為( )
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