如圖所示，在三棱錐P—ABC中，PA⊥底面ABC，

（1）證明：平面PBE⊥平面PAC；
（2）如何在BC上找一點(diǎn)F，使AD∥平面PEF？并說明理由.
（1）證明略（2）取CD的中點(diǎn)F，則點(diǎn)F即為所求
（1）因為PA⊥底面ABC，所以PA⊥BE.
又因為△ABC是正三角形，且E為AC的中點(diǎn)，
所以BE⊥CA.
又PA∩CA=A，所以BE⊥平面PAC.
因為BE平面PBE，所以平面PBE⊥平面PAC.
（2） 取CD的中點(diǎn)F，則點(diǎn)F即為所求.
因為E、F分別為CA、CD的中點(diǎn)，所以EF∥AD.
又EF平面PEF，AD平面PEF，
所以AD∥平面PEF.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，小明設(shè)計了某個產(chǎn)品的包裝盒，他少設(shè)計了其中一部分，請你把它補(bǔ)上，使其成為兩邊均有蓋的正方體盒子．

(1)你有__________種彌補(bǔ)的辦法.
(2)任意畫出一種成功的設(shè)計圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如下圖,右邊哪一個長方體是由左邊的平面圖形圍成的(   )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

異面直線a、b分別在平面α、β內(nèi),若α∩β=l,則直線l…(　　)
A．分別與a、b相交
B．與a、b都不相交
C．至少與a、b中之一相交
D．至多與a、b中之一相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為CC1、AA1的中點(diǎn)，畫出平面BED1F 與平面ABCD的交線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA=1，且E為DA的中點(diǎn).求異面直線BE與CD所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的幾何體中，四邊形AA1B1B是邊長為3的正方形，CC1=2，CC1∥AA1，這個幾何體是棱柱嗎？若是，指出是幾棱柱.若不是棱柱，請你試用一個平面截去一部分，使剩余部分是一個棱長為2的三棱柱，并指出截去的幾何體的特征，在立體圖中畫出截面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M、N分別是A1B1、AB的中點(diǎn).

（1）求證：C1M⊥平面A1ABB1；
（2）求證：A1B⊥AM；
（3）求證：平面AMC1∥平面NB1C；
（4）求A1B與B1C所成的角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

【挑戰(zhàn)自我】
如圖，已知PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，PD∶DC∶BC＝1∶1∶.
（1）求二面角D－PB－C的正切值；
（2）當(dāng)AD∶BC的值是多少時，能使平面PAB⊥平面PBC？證明你的結(jié)論.

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同步練習(xí)冊答案