【題目】設(shè)集合，若A∩B=B，求的取值范圍．

【答案】a=1或a≤﹣1

【解析】試題分析：先由題設(shè)條件求出集合A，再由A∩B=B，導(dǎo)出集合B的可能結(jié)果，然后結(jié)合根的判別式確定實數(shù)a的取值范圍．

試題解析：

根據(jù)題意，集合A={x|x2+4x=0}={0，﹣4}，若A∩B=B，則B是A的子集，

且B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，為方程x2+2（a+1）x+a2﹣1=0的解集，

分4種情況討論：

①B=，△=[2（a+1）]2﹣4（a2﹣1）=8a+8＜0，即a＜﹣1時，方程無解，滿足題意；

②B={0}，即x2+2（a+1）x+a2﹣1=0有兩個相等的實根0，

則有a+1=0且a2﹣1=0，解可得a=﹣1，

③B={﹣4}，即x2+2（a+1）x+a2﹣1=0有兩個相等的實根﹣4，

則有a+1=4且a2﹣1=16，此時無解，

④B={0、﹣4}，即x2+2（a+1）x+a2﹣1=0有兩個的實根0或﹣4，

則有a+1=2且a2﹣1=0，解可得a=1，

綜合可得：a=1或a≤﹣1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，且，若存在,，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓O是△ABC的外接圓，AB=BC，AD是BC邊上的高，AE是圓O的直徑．過點C作圓O的切線交BA的延長線于點F．

（1）求證：ACBC=ADAE；
（2）若AF=2，CF=2 ，求AE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟，某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為：y＝x2－200x＋80000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元．

該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一動點， 到點的距離減去它到軸距離的差都是．

（）求動點的軌跡方程．

（）設(shè)動點的軌跡為，已知定點、，直線、與軌跡的另一個交點分別為、．

（i）點能否為線段的中點，若能，求出直線的方程，若不能，說明理由．

（ii）求證：直線過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+1|﹣2|x|．
（1）求不等式f（x）≤﹣6的解集；
（2）若存在實數(shù)x滿足f（x）=log2a，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足[2﹣（﹣1）n]an+[2+（﹣1）n]an+1=1+（﹣1）n×3n，則a25﹣a1= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司有價值10萬元的一條流水線，要提高該流水線的生產(chǎn)能力，就要對其進(jìn)行技術(shù)改造，改造就需要投入，相應(yīng)就要提高產(chǎn)品附加值，假設(shè)附加值萬元與技術(shù)改造投入萬元之間的關(guān)系滿足：① 與和的乘積成正比；② 當(dāng)時，；③，其中為常數(shù)，且.

（1）設(shè)，求出的表達(dá)式，并求出的定義域；

（2）求出附加值的最大值，并求出此時的技術(shù)改造投入的的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)＝x2＋(a＋1)x＋a2(a∈R)，若f(x)能表示成一個奇函數(shù)g(x)和一個偶函數(shù)h(x)的和．

(1)求g(x)和h(x)的解析式；

(2)若f(x)和g(x)在區(qū)間(－∞，(a＋1)2]上都是減函數(shù)，求f(1)的取值范圍．

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