設(shè)向量
a
=(-1，2)、
b
=(1，3)，下列結(jié)論中，正確的是（　　）
A、
a
∥
b
B、
a
⊥
b
C、
a
∥(
a
-
b
)
D、
a
⊥(
a
-
b
)
分析：利用向量共線的充要條件是：坐標(biāo)交叉相乘相等；向量垂直的充要條件是：數(shù)量積為0判斷出選項(xiàng)．
解答：解：∵-1×3≠2×1∴
a
∥
b
不成立
∵
a
•
b
=-1×1+2×3≠0 
∴
a
⊥
b
不成立
∵(
a
-
b
)=(-2，-1)，
又∵-1×（-1）≠2×（-2），
∴
a
∥(
a
-
b
)不成立
∵-1×（-2）+2×（-1）=0，
∴
a
⊥(
a
-
b
)
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量共線的充要條件、考查向量垂直的充要條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(1，-2)，
b
=(-3，x)，若
a
⊥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•天門模擬）設(shè)向量
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，當(dāng)向量
a
+2
b
與2
a
-
b
平行時(shí)，則
a
•
b
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(-1，2)，
b
=(1，-1)，
c
=(3，-2)，且
c
=p
a
+q
b
，則實(shí)數(shù)p+q的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(1，2)，
b
=(-3，1)，則
a
與
b
的夾角是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(1，  2)、  
b
=(2，  3)，若向量λ
a
+
b
與向量
c
=(-3，-3)共線，則λ=
-1
-1
．

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