【題目】為了打好脫貧攻堅戰(zhàn)，某貧困縣農(nóng)科院針對玉米種植情況進行調(diào)研，力爭有效的改良玉米品種，為農(nóng)民提供技術支.現(xiàn)對已選出的一組玉米的莖高進行統(tǒng)計，獲得莖葉圖如右圖（單位：厘米），設莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米，否則為矮莖玉米.

（1）完成列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為抗倒伏與玉米矮莖有關？

（2）為了改良玉米品種，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從抗倒伏的玉米中抽出5株，再從這5株玉米中選取2株進行雜交試驗，選取的植株均為矮莖的概率是多少？

【答案】(1) 根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)做出列聯(lián)表如下：

抗倒伏

易倒伏

合計

矮莖

15

4

19

高莖

10

16

26

合計

25

20

45

經(jīng)計算，因此可以在犯錯誤概率不超過1%的前提下，認為抗倒伏與玉米矮莖有關.

(2) 分層抽樣后，高莖玉米有2株，設為，矮莖玉米有3株，設為，從中取出2株的取法有，共10種，其中均為矮莖的選取方式有共3種，因此選取的植株均為矮莖的概率是.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)莖葉圖列出列聯(lián)表，計算值，便可得出結論.

(2) 從這5株玉米中選取2株共有方法數(shù)10種，其中均為矮莖的選取方式有3種，因此選取的植株均為矮莖的概率是.

試題解析：(1) 根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)做出列聯(lián)表如下：

抗倒伏

易倒伏

合計

矮莖

15

4

19

高莖

10

16

26

合計

25

20

45

經(jīng)計算，因此可以在犯錯誤概率不超過1%的前提下，認為抗倒伏與玉米矮莖有關.

(2) 分層抽樣后，高莖玉米有2株，設為，矮莖玉米有3株，設為，從中取出2株的取法有，共10種，其中均為矮莖的選取方式有共3種，因此選取的植株均為矮莖的概率是.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)），是的導函數(shù)．

（Ⅰ）當時，求證：；

（Ⅱ）是否存在正整數(shù)，使得對一切恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，說明理由．

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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出.若每輛車的月租金每增加50元，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.

（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益是多少？

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(1)寫出函數(shù)y關于x的解析式；

(2)用列表法表示此函數(shù)，并畫出圖象．

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝.

(1)求f(2)＋f，f(3)＋f的值；

(2)求證：f(x)＋f是定值；

(3)求f(2)＋f＋f(3)＋f＋…＋＋f的值．

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【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求的值域；

（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當（， ）時，函數(shù)， 的值域為，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】為了對2016年某校中考成績進行分析，在60分以上的全體同學中隨機抽出8位，他們的數(shù)學分數(shù)（已折算為百分制）從小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分數(shù)從小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95．

（1）若規(guī)定85分（包括85分）以上為優(yōu)秀，求這8位同學中恰有3位同學的數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的概率；

（2）若這8位同學的數(shù)學、物理、化學分數(shù)事實上對應如下表：

學生編號

1

2

3

4

5

6

7

8

數(shù)學分數(shù)

60

65

70

75

80

85

90

95

物理分數(shù)

72

77

80

84

88

90

93

95

化學分數(shù)

67

72

76

80

84

87

90

92

①用變量與與的相關系數(shù)說明物理與數(shù)學、化學與數(shù)學的相關程度；

②求與與的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01），當某同學的數(shù)學成績?yōu)?/span>50分時，估計其物理、化學兩科的得分．

參考公式：相關系數(shù)，

回歸直線方程是：，其中，

參考數(shù)據(jù)：，，，

．

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【題目】冪函數(shù)f(x)＝x3m－5(m∈N)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，且f(－x)＝f(x)，則m可能等于(　　)

A. 0 B. 1

C. 2 D. 3

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【題目】對于函數(shù),若存在實數(shù)對(),使得等式對定義域中的每一個都成立,則稱函數(shù)是“()型函數(shù)”.

(1) 判斷函數(shù)是否為 “()型函數(shù)”，并說明理由；

(2) 若函數(shù)是“()型函數(shù)”,求出滿足條件的一組實數(shù)對；

(3)已知函數(shù)是“()型函數(shù)”,對應的實數(shù)對為(1,4).當 時, ,若當時,都有,試求的取值范圍.

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