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若關于x的方程x2+mx+1=0有小于1的正實根，則m的取值范圍是
 
．
考點：函數的零點與方程根的關系
專題：函數的性質及應用
分析：根據x的方程x2+mx+1=0，得出x+
1
x
=-m，運用圖象求解判斷即可．
解答： 解：x的方程x2+mx+1=0，
∵x=0時，方程不成立，
∴x≠0，
∴x+
1
x
=-m，
令g（x）=x+
1
x
，

∵關于x的方程x2+mx+1=0有小于1的正實根，
∴y=-m與g（x）=x+
1
x
在x=1z左側有交點，
∴-m＞2，或-m≤-2，
即m＜-2，或m≥2
故答案為：m＜-2，或m≥2
點評：掌握一元二次方程的根與函數的交點問題，注意中檔題，關鍵是畫圖象，利用圖象．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，C=2A，
c
a
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i是虛數單位，則復數 
-1+
3
i
(1+i)2
在復平面內所對應的點位于（　　）
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

sin6°+cos15°sin9°
cos6°-sin15°sin9°
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求證：無論m為何值，直線l：mx-y-m+1=0與橢圓：
x2
16
+
y2
9
=1恒有交點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P為C1D1的中點，則二面角P-AC-D的余弦值是（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、
4
9
D、-
4
9

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C過點M（0，3），N（1，4），且圓心C在直線x-y+4=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）已知點P是拋物線y=x2上一點（異于原點），過點P作圓C的兩條切線，交拋物線于A，B兩點，若過C，P兩點的直線l垂直于AB，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知點A（2，0），點B（0，2），點C（-
3
，-1）．
（1）求經過A，B，C三點的圓P的方程；
（2）若直線l經過點（1，1）且被圓P截得的弦長為2
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若在拋物線2y=x2上存在兩個不同的點M、N關于直線y=kx+3對稱，則實數k的取值范圍是
 
．

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