【題目】已知某種細(xì)菌的適宜生長溫度為10℃~25℃,為了研究該種細(xì)菌的繁殖數(shù)量(單位:個)隨溫度(單位:℃)變化的規(guī)律,收集數(shù)據(jù)如下:

溫度/℃

12

14

16

18

20

22

24

繁殖數(shù)量/個

20

25

33

27

51

112

194

對數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理后,得到了一些統(tǒng)計量的值,如下表所示:

18

66

3.8

112

4.3

1428

20.5

其中.

(1)請繪出關(guān)于的散點圖,并根據(jù)散點圖判斷哪一個更適合作為該種細(xì)菌的繁殖數(shù)量關(guān)于溫度的回歸方程類型(給出判斷即可,不必說明理由);

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表格數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程(結(jié)果精確到0.1);

(3)當(dāng)溫度為25℃時,該種細(xì)菌的繁殖數(shù)量的預(yù)報值為多少?

參考公式:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二成估計分別為,.

參考數(shù)據(jù):.

【答案】(1) 更適合作為關(guān)于的回歸方程.(2) .(3)245.

【解析】

(1)畫出關(guān)于的散點圖,即可作出判定,得到結(jié)論.

(2)由(1)因為,得,利用公式求得的值,即可求得回歸方程;

(3)令,求得,即可得到結(jié)論.

(1)由題意,關(guān)于的散點圖如下圖所示.

更適合作為關(guān)于的回歸方程.

(2)由(1)因為,則,

,

關(guān)于的回歸方程為.

(3)由(2)中的回歸方程,令,求得,

所以當(dāng)溫度為時,預(yù)報值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E為棱CC1的中點,點M在正方形BCC1B1內(nèi)運動,且直線AM//平面A1DE,則動點M 的軌跡長度為( )

A. B. π C. 2 D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知F1、F2是橢圓C的左、右焦點,點在橢圓C上,且滿足.

1)求橢圓C的方程;

2)直線l:交橢圓CA、B兩點,線段AB的垂直平分線與x軸交于點Mt,0),求mt的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓過點,且離心率.

1)求橢圓的方程;

2)直線的斜率為,直線與橢圓交于、兩點,求的面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)yfx)圖象的對稱軸和對稱中心;

(Ⅱ)若函數(shù),的零點為x1x2,求cosx1x2)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)用180萬元購買一套新設(shè)備,該套設(shè)備預(yù)計平均每年能給企業(yè)帶來100萬元的收入,為了維護(hù)設(shè)備的正常運行,第一年需要各種維護(hù)費用10萬元,且從第二年開始,每年比上一年所需的維護(hù)費用要增加10萬元

1)求該設(shè)備給企業(yè)帶來的總利潤(萬元)與使用年數(shù)的函數(shù)關(guān)系;

2)試計算這套設(shè)備使用多少年,可使年平均利潤最大?年平均利潤最大為多少萬元?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種水果按照果徑大小可分為四類:標(biāo)準(zhǔn)果、優(yōu)質(zhì)果、精品果、禮品果.某采購商從采購的一批水果中隨機(jī)抽取個,利用水果的等級分類標(biāo)準(zhǔn)得到的數(shù)據(jù)如下:

等級

標(biāo)準(zhǔn)果

優(yōu)質(zhì)果

精品果

禮品果

個數(shù)

10

30

40

20

(1)若將頻率是為概率,從這個水果中有放回地隨機(jī)抽取個,求恰好有個水果是禮品果的概率.(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)

(2)用樣本估計總體,果園老板提出兩種購銷方案給采購商參考.

方案:不分類賣出,單價為.

方案:分類賣出,分類后的水果售價如下:

等級

標(biāo)準(zhǔn)果

優(yōu)質(zhì)果

精品果

禮品果

售價(元/kg)

16

18

22

24

從采購單的角度考慮,應(yīng)該采用哪種方案?

(3)用分層抽樣的方法從這個水果中抽取個,再從抽取的個水果中隨機(jī)抽取個,表示抽取的是精品果的數(shù)量,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度,從甲、乙兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了100個用戶,根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分,分別得到甲地區(qū)和乙地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖.

若甲地區(qū)和乙地區(qū)用戶滿意度評分的中位數(shù)分別為m1m2;平均數(shù)分別為s1s2,則下面正確的是(  )

A. m1m2,s1s2B. m1m2,s1s2

C. m1m2s1s2D. m1m2,s1s2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,,,且,

(1)證明:平面

(2)在線段上,是否存在一點,使得二面角的大小為?如果存在,求的值;如果不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案