（本小題滿分12分）
己知圓C: (x – 2 )2 + y 2 =" 9," 直線l：x + y = 0.
(1) 求與圓C相切, 且與直線l平行的直線m的方程;
(2) 若直線n與圓C有公共點(diǎn)，且與直線l垂直，求直線n在y軸上的截距b的取值范圍;
(1) x + y – 2 +3="0," 或x + y – 2 –3="0" (2)

試題分析：(1) ∵直線m∥直線x + y = 0,
∴設(shè)m: x + y + c = 0,
∵直線m與圓C相切，∴ 3 = ,
解得 c =" –" 2 ±3,
所以所求直線m的方程為：x + y – 2 +3="0," 或x + y – 2 –3="0."
(2) 由條件設(shè)直線n的方程為：y =  x +b ,
代入圓C方程整理得：2x2 +2 (b – 2)x + b2 – 5 = 0,
∵直線l與圓C有公共點(diǎn)，
∴△ =" 4(b" – 2)2 – 8(b2 – 5 ) =" –" 4b2 – 16b +56 ≥ 0,
即：b2 + 4b –14 £ 0
解得：.
點(diǎn)評(píng)：直線與圓的位置關(guān)系問(wèn)題，一般用圓心到直線的距離與半徑之間的關(guān)系解決，這種方法比聯(lián)立方程組簡(jiǎn)單.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
求圓心在直線上，且經(jīng)過(guò)圓與圓的交點(diǎn)的圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓，橢圓．
（Ⅰ）若點(diǎn)在圓上，線段的垂直平分線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（Ⅱ）現(xiàn)有如下真命題：
“過(guò)圓上任意一點(diǎn)作橢圓的兩條切線，則這兩條切線互相垂直”；
“過(guò)圓上任意一點(diǎn)作橢圓的兩條切線，則這兩條切線互相垂直”．
據(jù)此,寫(xiě)出一般結(jié)論，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，是⊙的直徑，是⊙的切線，為切點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為        .
     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知圓和直線，直線，都經(jīng)過(guò)圓C外定點(diǎn)A(1，0)．
（Ⅰ）若直線與圓C相切，求直線的方程；
（Ⅱ）若直線與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，與交于N點(diǎn)，且線段PQ的中點(diǎn)為M，
求證:為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)可作圓的兩條切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍為(    )
A．或B．
C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

自點(diǎn)A(-3，3)發(fā)出的光線L射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7＝0相切，求光線L所在的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知圓O：，圓C：，由兩圓外一點(diǎn)引兩圓切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，滿足|PA|=|PB|.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系；
（Ⅱ）求切線長(zhǎng)|PA|的最小值；
（Ⅲ）是否存在以P為圓心的圓，使它與圓O相內(nèi)切并且與圓C相外切？若存在，求出圓P的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P是圓上一點(diǎn)，直線l與圓O交于A、B兩點(diǎn)，
，則面積的最大值為　　　　　　　　　．

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同步練習(xí)冊(cè)答案