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已知函數f（x）是R上的奇函數，且滿足f（x+2）-f（x）=0，當x∈[-1，0）時，f（x）=x+2，則當x∈[2，3]時，f（x）=


  1. A.
    x-4
  2. B.
    -x+4
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
C
分析：先根據奇偶性求出f（0），以及在（0，1]上的解析式，然后根據周期性求出x∈（2，3]時的解析式，最后可求出所求．
解答：∵函數f（x）是R上的奇函數，∴f（-x）=-f（x），f（0）=0
設x∈（0，1]，則-x∈[-1，0），f（-x）=-x+2=-f（x）
∴f（x）=x-2
設x∈（2，3]，則x-2∈（0，1]，f（x-2）=x-4
∵f（x+2）-f（x）=0
∴f（x）=x-4，x∈（2，3]，f（2）=f（0）=0
故當x∈[2，3]時，f（x）=
故選C．
點評：本題主要考查了函數的周期性和奇偶性，同時考查了函數的解析式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上的增函數，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么|f（x+1）|＜1的解集的補集是（　　）

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已知函數f（x）是R上的減函數，A（0，-2），B（-3，2）是其圖象上的兩點，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是
（-∞，-1）∪（2，+∞）
（-∞，-1）∪（2，+∞）
．

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已知函數f（x）是R上的奇函數，且f（1）=1，那么f（-1）等于（　�。�

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已知函數f（x）是R上的偶函數．
（1）證明：f（x）=f（|x|）
（2）若當x≥0時，f（x）是單調函數，求滿足f(x)=f(
x+3x+4
)的所有x之和．

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