設(shè)x，y∈R，且滿足x-y+2=0，則
x2+y2
的最小值為
2
2
．
分析：利用二次函數(shù)的單調(diào)性、冪函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答：解：∵x，y∈R，且滿足x-y+2=0，∴y=x+2，
∴
x2+y2
=
x2+(x+2)2
=
2(x+1)2+2
，
∵（x+1）2≥0，∴
2(x+1)2+2
≥
2
，∴
x2+y2
≥
2
．
故答案為
2
．
點(diǎn)評：熟練掌握二次函數(shù)的單調(diào)性、冪函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，且滿足x2+y2=1，求x+y的最大值為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R+，且滿足4x+y=40，則lgx+lgy的最大值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，且滿足
(x-2)3+2010(x-2)=-1
(y-
1
2
)3+2010(y-
1
2
)=1
，則x+y=
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，且滿足
(x-2)3+2x+sin(x-2)=2
(y-2)3+2y+sin(y-2)=6
，則x+y=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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