在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，△ABC的面積為
3
4
，又tanA+tanB=-
3
（1-tanAtanB），則ab的值為
 
．
考點：正弦定理的應用,兩角和與差的正切函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：運用兩角和的正切公式和內(nèi)角和定理及誘導公式，得到tanC=
3
，再由三角形的面積公式，即可得到ab的值．
解答： 解：∵tanA+tanB=-
3
（1-tanAtanB），
∴tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanAtanB
=-
3
，
∵A+B=π-C，∴tan（π-C）=-
3
，即tanC=
3
，
∵C=
π
3
，△ABC的面積為
3
4
，
∴
1
2
absinC=
1
2
absin
π
3
=
3
4
，即ab=1．
故答案為：1．
點評：本題考查三角形的面積的公式的運用，考查兩角和的正切公式及運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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．

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．

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經(jīng)過點（2，
π
2
）平行于極軸的直線的極坐標方程為
 
．

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把復數(shù)z的共軛復數(shù)記作，i為虛數(shù)單位．若z=1+i，則（1+z）
z
等于（　�。�
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C、1+3iD、3

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已知向量
a
=（2，1），
b
=（3，2），若
a
⊥（
a
+λ
b
），則實數(shù)λ等于（　�。�
A、
3
4
B、-
4
7
C、
8
5
D、-
5
8

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若f（sin x）=3-cos 2x，則f（cos x）=（　　）
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C、3+cos 2x
D、3+sin 2x

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擲兩枚均勻的骰子，已知第一枚骰子擲出6點，則兩枚骰子“擲出的點數(shù)之和大于等于10”的概率是（　�。�
A、
5
6
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

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