（本題滿(mǎn)分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線(xiàn)的方程為：. 以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，若直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）試寫(xiě)出直線(xiàn)的和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）在曲線(xiàn)上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線(xiàn)的距離最大，并求出此最大值.

 

 

【答案】

 

【解析】(Ⅰ) 由題意知，直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為：，

曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為：，即……………………4分

(Ⅱ) 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P到直線(xiàn)的距離為：，

∴當(dāng)時(shí)，點(diǎn)，此時(shí).…………12分

 

 

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（本題滿(mǎn)分12分）

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且．

??????（Ⅰ）求角A的大��；??????（Ⅱ）若，求△ABC的面積．

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（本題滿(mǎn)分12分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A1（-3，0），A2（3，0），P（x,y），M（，0），若實(shí)數(shù)λ使向量，λ，滿(mǎn)足λ2·（）2=·。

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程，并判斷P點(diǎn)的軌跡是怎樣的曲線(xiàn)；

（2）當(dāng)λ=時(shí)，過(guò)點(diǎn)A1且斜率為1的直線(xiàn)與此時(shí)（1）中的曲線(xiàn)相交的另一點(diǎn)為B，能否在直線(xiàn)x=-9上找一點(diǎn)C，使ΔA1BC為正三角形（請(qǐng)說(shuō)明理由）。

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（本題滿(mǎn)分12分）在中分別為A,B,C所對(duì)的邊，且

（1）判斷的形狀；

（2）若，求的取值范圍

 

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（本題滿(mǎn)分12分）在各項(xiàng)為正的數(shù)列中，數(shù)列的前n項(xiàng)和滿(mǎn)足

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（本題滿(mǎn)分12分）在邊長(zhǎng)為2的正方體中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是的中點(diǎn)

（Ⅰ）求證：CF∥平面

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

 

 

 

 

 

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