已知數(shù)列中，。
若是函數(shù)的一個極值點。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求證：對于任意正整數(shù)，
都有；
（3）若，證明：
（1）    （2）（3）證明見答案
（1），
所以。
整理得：。
當時，是常數(shù)列，得；
當時，是以為首項，為公比的等比數(shù)列，所以

由上式得，
即，所以。
又，當時上式仍然成立，故。
（2）。因為，
所以，即。從而，，于是

（3）且，所以

因為，
所以，從而原命題得證。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列…的前多少項和為最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分13分)已知函數(shù)
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）記在區(qū)間上的最小值為令；
①如果對一切n，不等式恒成立，求實數(shù)c的取值范圍；
②求證： 。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知數(shù)列中,且,其中為數(shù)列的前項和.   (1)求證:是等差數(shù)列;  (2)求證:.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某學校數(shù)學課外活動小組，在坐標紙上某沙漠設計植樹方案如下：第棵樹種植在點處，其中，當時，其中，表示實數(shù)的整數(shù)部分，例如， 按此方案，第2008棵樹種植點的坐標為                .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列｛｝的前n項和，第k項滿足５＜＜８，則k=
A．9B．8C．7D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列｛an｝的通項公式為 則｛an｝的最大項是
A．a(chǎn)1B．a(chǎn)2C．a(chǎn)3D．a(chǎn)4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知a,b,a+b成等差數(shù)列，a,b,ab成等比數(shù)列，且0<logm(ab)<1,則m的取值范圍是________  _

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知成等比數(shù)列，是的等差中項，是的等差中項，則     .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案