(1)y=sinx-2;
(2)y=sin
x;
(3)y=cos(3x+
).
活動:教師引導學生回顧正弦函數、余弦函數的圖像,點撥學生不要死記硬背三角函數的圖像與性質.要結合圖像靈活掌握,要學會具體問題具體分析.從某種意義上說三角函數圖像也是三角函數性質.
解:(1)當x=2kπ+(k∈Z)時,sinx取最大值1,此時函數y=sinx-2取最大值-1;
當x=2kπ+(k∈Z)時,sinx取最小值-1,此時函數y=sinx-2取最小值-3.
(2)設u=x.
當u=2kπ+(k∈Z)時,即x=4kπ+π(k∈Z)時,sin
x取最大值1,此時函數y=
sin
x取最大值
;
當u=2kπ+(k∈Z)時,即x=4kπ+3π(k∈Z)時,sin
x取最小值-1,此時函數y=
sin
x取最小值-
.
(3)設u=3x+.
當u=2kπ(k∈Z)時,即x=kπ-
(k∈Z)時,cos(3x+
)取最大值1,此時函數y=
cos(3x+
)取最大值
;
當u=2kπ+π(k∈Z)時,即x=kπ+
(k∈Z)時,cos(3x+
)取最小值-1,此時函數y=
cos(3x+
)取最小值-
.
點評:本題重在訓練對三角函數性質的掌握情況,屬于基本題型.強化學生重視實踐,學會動手操作.
科目:高中數學 來源:2012年人教A版高中數學必修四1.4三角函數的圖像與性質練習卷(二)(解析版) 題型:解答題
求下列函數的最大值和最小值,并求出取得最值時自變量x的值.
(1)y=-cos3x+
;
(2)y=3sin+1.
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科目:高中數學 來源:2012年人教A版高中數學必修四1.4三角函數的圖像與性質練習卷(二)(解析版) 題型:解答題
求下列函數的最大值和最小值.
(1)y=;
(2)y=3+2cos.
查看答案和解析>>
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