設(shè)函數(shù).
（1）解不等式；
（2）對于實數(shù)，若，求證．
（1）；（2）見解析
本試題主要是考查了絕對值函數(shù)和絕對值不等式的求解的綜合運用。
（1）利用已知函數(shù)令，則
得到分段函數(shù)的圖像，研究其與直線y=2的交點即可
（2）利用絕對值不等式的放縮來得到證明。
（1）解： （1）令，則

作出函數(shù)的圖象，它與直線的交點為和

所以的解集為．
（2）因為

所以 ．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)則的值為(      )
A．B．C．D．18

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，則=         .   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若曲線經(jīng)過點，曲線在點處的切線與直線平行，求的值；
（2）在（1）的條件下，試求函數(shù)（為實常數(shù)，）的極大值與極小值之差；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)函數(shù)，若存
，使得成立，則實數(shù)a的取值范圍是             。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在R上的函數(shù)，對任意都有，若的圖象關(guān)于直線對稱，且，則等于（   ）
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)滿足，若，則  (    )
A．　　B．　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，計算的結(jié)果為___________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，則_________.

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