Question

18．百錢買百雞問題：用100元錢買100只雞，公雞每只5元，母雞每只3元，小雞3只1元，問公雞、母雞、小雞各買多少只？根據(jù)題寫出算法及程序．

Answer 1

分析 建立方程組，對(duì)方程組進(jìn)行化簡(jiǎn)，設(shè)置循環(huán)變量，可以寫出算法，編寫程序．

解答 解：設(shè)雞翁、母、雛各x、y、z只，則$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y+\frac{z}{3}=100①}\\{x+y+z=100②}\end{array}\right.$，
由②，得z=100-x-y，③
③代入①，得5x+3y+$\frac{100-x-y}{3}$=100，即7x+4y=100．④
求方程④的解，可由程序解之．
算法如下：
第一步，令x=1，y=1；
第二步，判斷x是否小于或等于14，若是，則執(zhí)行第三步；如否，執(zhí)行第七步；
第三步，判斷y是否小于或等于25，若是，則執(zhí)行第四步；如否，執(zhí)行第六步；
第四步，判斷7*x+4*y=100 是否成立，若是，則計(jì)算z=100-x-y，輸出x，y，z；如否，執(zhí)行下一步；
第五步，令y=y+1，執(zhí)行第三步；
第六步，令x=x+1，執(zhí)行第二步；
第七步，結(jié)束算法．
程序如下：
x=1
y=1
WHILE  x＜=14
WHILE  y＜=25
IF  7*x+4*y=100    THEN
z=100-x-y
PRINT“雞翁、母、雛的個(gè)數(shù)別為：”；x，y，z
END  IF
y=y+1
WEND
x=x+1
WEND
END

點(diǎn)評(píng) 本題考查設(shè)計(jì)程序解決問題，考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．