精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

b2－4ac＜0是一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是R的

[　　]

A．充分條件，但不是必要條件

B．必要條件，但不是充分條件

C．充要條件

D．即不是充分條件，也不是必要條件

答案：D
解析：

解析：考慮不等式ax2＋bx＋c＞0二次項系數a是正數、負數未定，當a＞0時，b2－4ac＜0是不等式ax2＋bx＋c＞0的解集R的充分條件；當a＜0時，前者不是后者的充分條件，反之，后者也非前者的必要條件．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線y=k（x-2）（k∈R）與雙曲線
x2
m
-
y2
8
=1，某學生作了如下變形；由
y=k(x-2)
x2
m
-
y2
8
=1
消去y后得到形如關于x的方程ax2+bx+c=0．討論：當a=0時，該方程恒有一解；當a≠0時，b2＞4ac恒成立，假設該學生的演算過程是正確的，則根據該學生的演算過程所提供的信息，求出實數m的取值范圍應為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•崇明縣一模）已知α，β是方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c∈R）的兩個根，則下列結論恒成立的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：黑龍江省哈九中2010屆高三第三次模擬考試數學文科試題 題型：013

已知直線y＝k(x－3)與雙曲線，有如下信息：聯立方程組消去y后得到方程Ax2＋Bx＋C＝0，分類討論：

(1)當A＝0時，該方程恒有一解；

(2)當A≠0時，Δ＝B2－4AC≥0恒成立．在滿足所提供信息的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是

[　　]
A．

[9，＋∞)

B．

(1，9]

C．

(1，2]

D．

[2，＋∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知直線y=k（x-2）（k∈R）與雙曲線數學公式，某學生作了如下變形；由數學公式消去y后得到形如關于x的方程ax2+bx+c=0．討論：當a=0時，該方程恒有一解；當a≠0時，b2＞4ac恒成立，假設該學生的演算過程是正確的，則根據該學生的演算過程所提供的信息，求出實數m的取值范圍應為


  1. A.
    （0，4]
  2. B.
    [4，+∞）
  3. C.
    （0，2]
  4. D.
    [2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線y=k（x-2）（k∈R）與雙曲線
x2
m
-
y2
8
=1，某學生作了如下變形；由
y=k(x-2)
x2
m
-
y2
8
=1
消去y后得到形如關于x的方程ax2+bx+c=0．討論：當a=0時，該方程恒有一解；當a≠0時，b2＞4ac恒成立，假設該學生的演算過程是正確的，則根據該學生的演算過程所提供的信息，求出實數m的取值范圍應為（　�。�
A．（0，4]B．[4，+∞）C．（0，2]D．[2，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案