13.現(xiàn)有2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排.(用數(shù)字作答)
(1)若2位男生相鄰且3位女生相鄰,則共有多少種不同的排法?
(2)若男女相間,則共有多少種不同的排法?
(3)若男生甲不站兩端,女生乙不站最中間,則共有多少種不同的排法?

分析 (1)相鄰問(wèn)題利用捆綁法;
(2)若男女相間,則用插空法;
(3)若男生甲不站兩端,女生乙不站最中間,則利用間接法.

解答 解:(1)利用捆綁法,可得共有A22A22A33=24種不同的排法;
(2)利用插空法,可得共有A22A33=12種不同的排法;
(3)利用間接法,可得共有A55-3A44+C21A33=60種不同的排法.

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題,涉及間接法和捆綁,插空等方法的應(yīng)用,屬中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.某地?cái)M模仿圖(1)建造一座大型體育館,其設(shè)計(jì)方案?jìng)?cè)面的外輪廓線(xiàn)如圖(2)所示:曲線(xiàn)AB是以點(diǎn)E為圓心的圓的一部分,其中E(0,t)曲線(xiàn)BC是拋物線(xiàn)y=-ax2+30(a>0)的一部分;CD⊥AD,且CD恰好等于圓E的半徑.
(1)若要求CD=20米,AD=(10$\sqrt{3}$+30)米,求t與a值;
(2)當(dāng)0<t≤10時(shí),若要求體育館側(cè)面的最大寬度DF不超過(guò)45米,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

4.已知(3x-1)7=a0x7+a1x6+…+a6x+a7,則a0+a2+a4+a6=8256.

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1.已知函數(shù)f(x)=x2-(-1)k2alnx(k∈N,a∈R且a>0).
(1)求f(x)的極值;
(2)若k=2016,關(guān)x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a的值.
(3)k=2015時(shí),證明:對(duì)一切x>0都有f(x)-x2>2a($\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$)成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

8.若c=acosB,b=asinC,則△ABC是( 。
A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等邊三角形

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18.已知f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),且f(-x)=-f(x)恒成立,若f′(-x0)=k≠0則f′(x0)=( 。
A.kB.-kC.$\frac{1}{k}$D.-$\frac{1}{k}$

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5.已知函數(shù)f(x)=-x3+x2+bx+c,當(dāng)x=$\frac{2}{3}$時(shí),函數(shù)f(x)有極大值$\frac{4}{27}$.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)b、c的值;
(Ⅱ)若存在x0∈[-1,2],使得f(x0)≥3a-7成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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2.已知偶函數(shù)f(x),當(dāng) x∈[0,2)時(shí),f(x)=sinx,當(dāng) x∈[2,+∞)時(shí),f(x)=log2x,則f(-$\frac{π}{3}$)+f(4)=(  )
A.$-\sqrt{3}+2$B.1C.3D.$\frac{\sqrt{3}}{2}+2$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.(1)在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=3an+2,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(2)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{2}{3}{a_n}$+$\frac{1}{3}$,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an
(3)已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=n2+1,n∈N*,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(4)已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an=$\left\{\begin{array}{l}{a_{n+1}}-2,n為奇數(shù)\\ \frac{1}{2}{a_{n+1}},n為偶數(shù)\end{array}$,且a1=1,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an

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