【題目】如圖,在四棱錐中,底面,底面是直角梯形,

(1)在上確定一點(diǎn),使得平面,并求的值;

(2)在(1)條件下,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

【答案】(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)連接,由線面平行性質(zhì)定理可得作即可,兩次運(yùn)用相似三角形可得結(jié)果;(2)以為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,求出平面與平面的法向量,可得銳二面角.

試題解析:(1)連接,

中,過(guò),

平面平面

平面,

,

(2)以為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則

,

所以,

設(shè)平面的一個(gè)法向量為,則

,即,

,則

的中點(diǎn)為,連接,,

平面,,則平面,

是平面的一個(gè)法向量,

,

平面與平面所成銳二面角的余弦值為

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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PAB是正三角形,四邊形ABCD是矩形,且平面PAB平面ABCD,PA=2,PC=4.

(Ⅰ)若點(diǎn)E是PC的中點(diǎn),求證:PA平面BDE;

(Ⅱ)若點(diǎn)F在線段PA上,且FA=λPA,當(dāng)三棱錐B﹣AFD的體積為時(shí),求實(shí)數(shù)λ的值.

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組號(hào)

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

分組

(1)求圖中的值;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分;

(3)現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生,將該樣本看成一個(gè)總體,從中隨機(jī)抽取2名,求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率?

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【題目】設(shè)函數(shù),數(shù)列滿足,).

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),若對(duì)恒成立求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)是否存在以為首項(xiàng),公比為,)的數(shù)列,使得數(shù)列的每一項(xiàng)都是數(shù)列的不同的項(xiàng),若存在,求出所有滿足條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

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B. 年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差變大

C. 年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差也不變

D. 年收入平均數(shù)可能不變,中位數(shù)可能不變,方差可能不變

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